题目描述

長さ $N$ の整数からなる数列 $A=(A_1,\ldots,A_N)$ であって、以下の条件を全て満たすものは何通りありますか？

• $1\le\ A_i\ \le\ M$ $(1\ \le\ i\ \le\ N)$
• $\displaystyle\sum\ _{i=1}^N\ A_i\ \leq\ K$

ただし、答えは非常に大きくなることがあるので、答えを $998244353$ で割った余りを求めてください。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $M$ $K$

输出格式

答えを $998244353$ で割った余りを出力せよ。

题目大意

给定 $n, m, k$，求满足以下条件的长度为 $n$ 的序列数，对 $998244353$ 取模。

• $1 \le a_i \le m(1 \le i \le n)$。
• $\sum_{i = 1}^n a_i \le k$。

2 3 4

6

31 41 592

798416518

提示

制約

• $1\ \leq\ N,\ M\ \leq\ 50$
• $N\ \leq\ K\ \leq\ NM$
• 入力は全て整数

Sample Explanation 1

条件を満たす数列は以下の $6$ つです。 - $(1,1)$ - $(1,2)$ - $(1,3)$ - $(2,1)$ - $(2,2)$ - $(3,1)$

Sample Explanation 2

答えを $998244353$ で割った余りを出力してください。