配点 : $300$ 点

問題文

長さ $N$ の整数からなる数列 $A=(A_1,\ldots,A_N)$ であって、以下の条件を全て満たすものは何通りありますか？

• $1\le A_i \le M$ $(1 \le i \le N)$
• $\displaystyle\sum _{i=1}^N A_i \leq K$

ただし、答えは非常に大きくなることがあるので、答えを $998244353$ で割った余りを求めてください。

制約

• $1 \leq N, M \leq 50$
• $N \leq K \leq NM$
• 入力は全て整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $M$ $K$

出力

答えを $998244353$ で割った余りを出力せよ。

2 3 4

6

条件を満たす数列は以下の $6$ つです。

• $(1,1)$
• $(1,2)$
• $(1,3)$
• $(2,1)$
• $(2,2)$
• $(3,1)$

31 41 592

798416518

答えを $998244353$ で割った余りを出力してください。