题目描述

すぬけ君は $R$ 個の赤いボールと $B$ 個の青いボールを持っています。 彼は、これらのボールを $K$ 個の箱に分けて入れます。このとき、どの箱も空でなく、またどのふたつの箱も中身が一致しないようにします。 $K$ のとりうる最大値を求めてください。

より形式的には、箱に $1$ から $K$ までの番号を振り、箱 $i$ が $r_i$ 個の赤いボールと $b_i$ 個の青いボールを含むとすると、次の条件が満たされなければなりません。

• 各 $i$ ($1\ \leq\ i\ \leq\ K$) に対し、$r_i\ >\ 0$ または $b_i\ >\ 0$ である。
• 各 $i,\ j$ ($1\ \leq\ i\ <\ j\ \leq\ K$) に対し、$r_i\ \neq\ r_j$ または $b_i\ \neq\ b_j$ である。
• $\sum\ r_i\ =\ R$ かつ $\sum\ b_i\ =\ B$ である (箱の外にボールが取り残されてはならない)。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$R$ $B$

输出格式

$K$ のとりうる最大値を出力せよ。

题目大意

有 $R$ 个红球和 $B$ 个蓝球。现将它们装入 $K$ 个盒子使每个盒子非空且装球情况两两不同（红球个数不同或蓝球个数不同），且没有空盒，求最大的 $K$。

$1\le R,B\le 10^9$。

样例解释：

8 3

5

提示

制約

• $1\ \leq\ R,\ B\ \leq\ 10^{9}$

Sample Explanation 1

$K\ =\ 5$ を達成する方法として考えられるものをひとつ、以下の画像に示します。