配点 : $500$ 点

問題文

$2$ 次元平面上に $x$ 軸と平行な直線が $m$ 本と $y$ 軸と平行な直線が $n$ 本引いてあります。 $x$ 軸と平行な直線のうち下から $i$ 番目は $y = y_i$ で表せます。 $y$ 軸と平行な直線のうち左から $i$ 番目は $x = x_i$ で表せます。

この中に存在しているすべての長方形についてその面積を求め、 合計を $10^9+7$ で割ったあまりを出力してください。

つまり、$1\leq i < j\leq n$ と $1\leq k < l\leq m$ を満たすすべての組 $(i,j,k,l)$ について、

直線 $x=x_i$, $x=x_j$, $y=y_k$, $y=y_l$ で囲まれる 長方形の面積を求め、合計を $10^9+7$ で割ったあまりを出力してください。

制約

• $2 \leq n,m \leq 10^5$
• $-10^9 \leq x_1 < ... < x_n \leq 10^9$
• $-10^9 \leq y_1 < ... < y_m \leq 10^9$
• $x_i, y_i$ は整数である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$n$ $m$

$x_1$ $x_2$ $...$ $x_n$

$y_1$ $y_2$ $...$ $y_m$

出力

長方形の面積の合計を $10^9+7$ で割ったあまりを $1$ 行に出力せよ。

3 3
1 3 4
1 3 6

60

この入力を図にすると、以下のようになります。

長方形 A,B,...,I それぞれの面積を合計すると $60$ になります。

6 5
-790013317 -192321079 95834122 418379342 586260100 802780784
-253230108 193944314 363756450 712662868 735867677

835067060