配点 : $300$ 点

問題文

AtCoder丘陵には $N$ 個の展望台があり、展望台 $i$ の標高は $H_i$ です。 また、異なる展望台どうしを結ぶ $M$ 本の道があり、道 $j$ は展望台 $A_j$ と展望台 $B_j$ を結んでいます。

展望台 $i$ が良い展望台であるとは、展望台 $i$ から一本の道を使って辿り着けるどの展望台よりも展望台 $i$ の方が標高が高いことをいいます。 展望台 $i$ から一本の道を使って辿り着ける展望台が存在しない場合も、展望台 $i$ は良い展望台であるといいます。

良い展望台がいくつあるか求めてください。

制約

• $2 \leq N \leq 10^5$
• $1 \leq M \leq 10^5$
• $1 \leq H_i \leq 10^9$
• $1 \leq A_i,B_i \leq N$
• $A_i \neq B_i$
• 同じ展望台の組を結ぶ道が複数あることもある。
• 入力中の値はすべて整数である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $M$

$H_1$ $H_2$ $...$ $H_N$

$A_1$ $B_1$

$A_2$ $B_2$

$:$

$A_M$ $B_M$

出力

良い展望台の数を出力せよ。

4 3
1 2 3 4
1 3
2 3
2 4

2

• 展望台 $1$ から一本の道を使って辿り着ける展望台は展望台 $3$ ですが、展望台 $1$ の標高は展望台 $3$ の標高より高くないため、展望台 $1$ は良い展望台ではありません。
• 展望台 $2$ から一本の道を使って辿り着ける展望台は展望台 $3$ と展望台 $4$ ですが、展望台 $2$ の標高は展望台 $3$ の標高より高くないため、展望台 $2$ は良い展望台ではありません。
• 展望台 $3$ から一本の道を使って辿り着ける展望台は展望台 $1$ と展望台 $2$ ですが、展望台 $3$ の標高は展望台 $1$ の標高より高く、かつ展望台 $2$ の標高より高いため、展望台 $3$ は良い展望台です。
• 展望台 $4$ から一本の道を使って辿り着ける展望台は展望台 $2$ ですが、展望台 $4$ の標高は展望台 $2$ の標高より高いため、展望台 $4$ は良い展望台です。

展望台 $3$ と展望台 $4$ が良い展望台なので、良い展望台の数は $2$ です。

6 5
8 6 9 1 2 1
1 3
4 2
4 3
4 6
4 6

3