题目描述

$2$ 次元平面上の $N$ 個の点があり、$i$ 番目の点の座標は $(x_i,\ y_i)$ です。

以下の操作を行える限り繰り返します。

• 座標 $(a,\ b),\ (a,\ d),\ (c,\ b),\ (c,\ d)$ のうちちょうど $3$ 箇所に点が存在するような整数 $a,\ b,\ c,\ d\ (a\ \neq\ c,\ b\ \neq\ d)$ を選び、残りの $1$ 箇所に点を追加する。

この操作は有限回しか行なうことができないことが証明できます。操作回数の最大値を求めてください。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $x_1$ $y_1$ $:$ $x_N$ $y_N$

输出格式

操作回数の最大値を出力せよ。

题目大意

给定平面中的 $N$（$1 \le N \le {10}^5$）个点 $(x_i, y_i)$，（$1 \le x_i, y_i \le {10}^5$），你可以不断执行以下操作：

如果 $(ax,ay), (bx,ay), (ax,by)$ 均存在，且 $a \ne b$，$(bx, by)$ 不存在，就可以加入一个点 $(bx, by)$。

求最多可以执行多少次这样的操作。

3
1 1
5 1
5 5

1

2
10 10
20 20

0

9
1 1
2 1
3 1
4 1
5 1
1 2
1 3
1 4
1 5

16

提示

制約

• $1\ \leq\ N\ \leq\ 10^5$
• $1\ \leq\ x_i,\ y_i\ \leq\ 10^5$
• $x_i\ \neq\ x_j$ または $y_i\ \neq\ y_j\ (i\ \neq\ j)$
• 入力は全て整数である

Sample Explanation 1

$a\ =\ 1,\ b\ =\ 1,\ c\ =\ 5,\ d\ =\ 5$ とすると $(1,\ 5)$ に点を追加することができます。これ以上操作を行うことはできないので、操作回数の最大値は $1$ 回です。

Sample Explanation 2

$2$ 点しか点がないので操作を $1$ 回も行うことができません。

Sample Explanation 3

$ a\ =\ 1,\ b\ =\ 1,\ c\ =\ i,\ d\ =\ j\ (2\ \leq\ i,j\ \leq\ 5) $ の全てに対して操作を行うことができ、それ以上操作を行うことはできないので、操作回数の最大値は $16$ 回です。