配点 : $300$ 点

問題文

あなたは $N$ 本の竹を持っています。これらの長さはそれぞれ $l_1, l_2, ..., l_N$ です (単位: センチメートル)。

あなたの目的は、これらの竹のうち何本か (全部でもよい) を使い、長さが $A, B, C$ であるような $3$ 本の竹を得ることです。そのために、以下の三種類の魔法を任意の順に何度でも使うことができます。

• 延長魔法: $1$ MP (マジックポイント) を消費し、$1$ 本の竹を選んでその長さを $1$ 増やす。
• 短縮魔法: $1$ MP を消費し、$1$ 本の長さ $2$ 以上の竹を選んでその長さを $1$ 減らす。
• 合成魔法: $10$ MP を消費し、$2$ 本の竹を選んで接続し $1$ 本の竹とする。この新たな竹の長さは接続した $2$ 本の竹の長さの合計に等しい。(以後、この竹に対してさらに魔法を使用することもできる。)

目的を達成するには、最小でいくつの MP が必要でしょうか？

制約

• $3 \leq N \leq 8$
• $1 \leq C < B < A \leq 1000$
• $1 \leq l_i \leq 1000$
• 入力される値はすべて整数である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $A$ $B$ $C$

$l_1$

$l_2$

$:$

$l_N$

出力

目的の達成に必要な MP の最小量を出力せよ。

5 100 90 80
98
40
30
21
80

23

長さ $98, 40, 30, 21, 80$ の $5$ 本の竹から長さ $100, 90, 80$ の $3$ 本の竹を得ようとしています。長さ $80$ の竹ははじめから持っており、長さ $100, 90$ の竹は次のように魔法を使うと合計 $23$ MP を消費することで得られ、これが最適です。

1. 長さ $98$ の竹に延長魔法を $2$ 回使い、長さ $100$ の竹を得る。(消費 MP: $2$)
2. 長さ $40, 30$ の竹に合成魔法を使い、長さ $70$ の竹を得る。(消費 MP: $10$)
3. 長さ $21$ の竹に短縮魔法を $1$ 回使い、長さ $20$ の竹を得る。(消費 MP: $1$)
4. 手順 2. で得た長さ $70$ の竹と手順 3. で得た長さ $20$ の竹に合成魔法を使い、長さ $90$ の竹を得る。(消費 MP: $10$)

8 100 90 80
100
100
90
90
90
80
80
80

0

欲しい長さの竹をすでにすべて持っている場合、必要な MP は $0$ です。このように、必ずしもすべての竹を使う必要はありません。

8 1000 800 100
300
333
400
444
500
555
600
666

243