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题目描述

Chan 最近在玩《崩坏：星穹铁道》，这个游戏里有 $n$ 位老婆，每位老婆有 $m$ 个衣服的属性，用向量 $\mathbf{z_i}=(a_1, \ldots ,a_j, \ldots , a_m)$ 表示 ($1 \leq i \leq n, \ 1 \leq j \leq m$)，每位老婆需要花费的星琼为 $c_i$。现在 Chan 想从卡池中抽取一些老婆，但是 Chan 是零氪玩家，所以总是盘算着怎样才能花尽量少的星琼抽取尽量多的老婆。

而Chan抽取了卡芙卡和流萤，并给其装备了与新老婆银狼相同的属性，那么就可以把抽银狼的星琼留给复刻的老婆了。

严格的定义是，如果 Chan 抽取了 $\mathbf{z_{i_1}}, \ldots , \mathbf{z_{i_p}}$ 这 $p$ 位老婆，那么对于任意待决定的 $\mathbf{z_h}$，不存在 $b_1, \ldots ,b_p$ 使得 $b_1\mathbf{z_{i_1}} + \ldots + b_p\mathbf{z_{i_p}} = \mathbf{z_h}$ ​​ （$b_i$ 均是实数），那么 Chan 就会抽取 $\mathbf{z_h}$，否则 $\mathbf{z_h}$ 对 Chan 就是无用的了，自然不必抽取。

举个例子，$\mathbf{z_1}=(1, 2, 3), \ \mathbf{z_2}=(3, 4, 5), \ \mathbf{z_h}=(2, 3, 4), \ b_1 =\frac{1}{2}, \ b_2 =\frac{1}{2}$，就有 $b_1\mathbf{z_1} + b_2\mathbf{z_2} = \mathbf{z_h}$ ，那么如果 Chan 抽取了 $\mathbf{z_1}$ 和 $\mathbf{z_2}$ 就不会再抽取 $\mathbf{z_h}$ 了。

Chan 想要在抽取到最多数量的老婆的情况下花最少的星琼，你能帮他算一下吗？

输入格式

第一行两个数 $n,m$。接下来 $n$ 行，每行 $m$ 个数，其中第 $i$ 行描述老婆 $i$ 的各项衣服的属性值。接下来一行 $n$ 个数，其中 $c_i$ 表示抽取第 $i$ 位老婆花费的星琼。

输出格式

一行两个数，第一个数表示能够抽取到的最多老婆数量，第二个数表示在抽取到最多数量的老婆的情况下花费的最少星琼。

样例

3 3
1 2 3
3 4 5
2 3 4
1 1 2

2 2

数据的规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，都有 $𝑛∈𝑁∗,𝑚∈(0,500]∩𝑍 ,𝑎 ∈[0,1000]∩𝑍$。

提示

如题目中描述，选择老婆 $1$ 和老婆 $2$，老婆 $1$ 和老婆 $3$，老婆 $2$ 和老婆 $3$ 均可，但选择老婆 $1$ 和老婆 $2$ 的花费的星琼最少，为 $2$。