【清华集训2016】温暖会指引我们前行
寒冬又一次肆虐了北国大地
无情的北风穿透了人们御寒的衣物
可怜虫们在冬夜中发出无助的哀嚎
“冻死宝宝了！”
这时
远处的天边出现了一位火焰之神
“我将赐予你们温暖和希望！”
只见他的身体中喷射出火焰之力
通过坚固的钢铁，传遍了千家万户
这时，只听见人们欢呼
“暖气来啦！”
任务描述
虽然小R住的宿舍楼早已来了暖气，但是由于某些原因，宿舍楼中的某些窗户仍然开着（例如厕所的窗户），这就使得宿舍楼中有一些路上的温度还是很低。
小R的宿舍楼中有$n$个地点和一些路，一条路连接了两个地点，小R可以通过这条路从其中任意一个地点到达另外一个地点。但在刚开始，小R还不熟悉宿舍楼中的任何一条路，所以他会慢慢地发现这些路，他在发现一条路时还会知道这条路的温度和长度。每条路的温度都是互不相同的。
小R需要在宿舍楼中活动，每次他都需要从一个地点到达另一个地点。小R希望每次活动时经过一条最温暖的路径，最温暖的路径的定义为，将路径上各条路的温度从小到大排序后字典序最大。即温度最低的路温度尽量高，在满足该条件的情况下，温度第二低的路温度尽量高，以此类推。小R不会经过重复的路。由于每条路的温度互不相同，因此只存在一条最温暖的路径。
对于小R的每次活动，你需要求出小R需要走过的路径总长度。如果小R通过当前发现的路不能完成这次活动，则输出 $-1$。
注意本题中的字典序与传统意义上的字典序定义有所不同，对于两个序列$a,b(a \neq b)$，若$a$是$b$的前缀则$a$的字典序较大，同时可以推出空串的字典序最大。
输入格式
第一行两个正整数 $n,m$。表示小R的宿舍楼中有 $n$ 个地点，共发生了 $m$ 个事件。
接下来 $m$ 行，每行描述一个事件，事件分为三类。
$\texttt{find id u v t l}$ 表示小R发现了一条连接$u$和$v$之间的路，编号为$id$。相同$id$的边只会出现一次。
$\texttt{move u v}$ 表示小R要从$u$到达$v$，你需要计算出最温暖的路径的长度 ，若不能从$u$到达$v$，则输出$-1$。
$\texttt{change id l}$ 表示从$u$到$v$这条边的长度变为了$l$（保证在当前时间点这条边存在）。
输出格式
对于每个询问，输出一行整数，表示最温暖的路径长度。
8 19
find 0 0 2 7 2
find 1 2 4 4 4
find 2 4 6 10 1
find 3 6 7 8 6
move 2 7
move 1 6
find 4 2 5 3 4
move 0 5
change 0 12
find 5 4 5 5 10
find 6 2 3 6 9
move 3 5
find 7 0 1 12 1
move 1 6
find 8 1 7 11 100
move 1 6
move 3 7
move 5 6
move 2 2
11
-1
6
23
18
106
122
11
0
15 45
find 0 1 0 8 5987
find 1 2 0 14 5455
find 2 3 0 27 8830
find 3 4 3 42 7688
find 4 5 0 25 1756
find 5 6 5 35 1550
find 6 7 4 43 9440
move 3 9
change 2 9113
move 10 13
move 3 3
move 11 10
find 7 8 7 6 7347
find 8 9 8 26 8935
move 8 4
change 3 4466
find 9 10 9 28 8560
move 6 5
find 10 11 10 31 6205
change 9 9228
find 11 12 10 23 948
find 12 13 12 45 5945
move 0 9
move 2 5
change 2 6118
find 13 14 13 12 6906
move 4 1
change 2 504
find 14 4 2 22 9796
move 10 7
move 1 14
move 13 3
find 15 12 9 39 8985
find 16 9 8 17 3710
change 1 5370
find 17 1 0 36 4669
find 18 7 6 37 8087
move 9 0
find 19 14 9 33 8234
find 20 0 4 24 5209
change 1 4883
find 21 6 3 9 2461
find 22 5 2 19 4291
change 1 7219
change 6 4846
-1
-1
0
-1
16787
1550
39301
7211
16571
25510
59706
46309
30692
样例三
见样例数据下载
限制与约定
对于find操作：$(0\le id\lt m, 0\le u,v \lt n, u\ne v,0\le t\le 1000000000, 0 \le l \le 10000)$；
对于move操作：$(0\le u,v \lt n)$；
对于change操作：$(0 \le l \le 10000)$。
对于100%的数据，$1\le n\le 100000, 1\le m \le 300000$ 。
本题共有20个数据点，每个数据点5分。
| 测试点 | $n$ | $m$ | $其它$ |
|---|---|---|---|
| $1-2$ | $\leq20$ | $\leq50$ | 无特殊约定 |
| $3-5$ | $\leq1000$ | $\leq3000$ | |
| $6-10$ | $\leq100000$ | $\leq300000$ | 所有的find事件都在move事件之前，且没有change事件 |
| $11-14$ | 所有的find事件都在move事件之前 | ||
| $15-20$ | 无特殊约定 |
时间限制：$2\texttt{s}$
空间限制：$512\texttt{MB}$