如果一个字符串可以被拆分为 $AABB$ 的形式，其中 $A$ 和 $B$ 是任意非空字符串，则我们称该字符串的这种拆分是优秀的。

例如，对于字符串 aabaabaa，如果令 $A = \mathrm{aab}$，$B = \mathrm{a}$，我们就找到了这个字符串拆分成 $AABB$ 的一种方式。

一个字符串可能没有优秀的拆分，也可能存在不止一种优秀的拆分。比如我们令 $A=\mathrm{a}$，$B=\mathrm{baa}$，也可以用 $AABB$ 表示出上述字符串；但是，字符串 abaabaa 就没有优秀的拆分。

现在给出一个长度为 $n$ 的字符串 $S$，我们需要求出，在它所有子串的所有拆分方式中，优秀拆分的总个数。这里的子串是指字符串中连续的一段。

以下事项需要注意：

1. 出现在不同位置的相同子串，我们认为是不同的子串，它们的优秀拆分均会被记入答案。
2. 在一个拆分中，允许出现 $A=B$。例如 cccc 存在拆分 $A=B=\mathtt{c}$。
3. 字符串本身也是它的一个子串。

输入格式

每个输入文件包含多组数据。输入文件的第一行只有一个整数 $T$，表示数据的组数。保证 $1 \le T \le 10$。

接下来 $T$ 行，每行包含一个仅由英文小写字母构成的字符串 $S$，意义如题所述。

输出格式

输出 $T$ 行，每行包含一个整数，表示字符串 $S$ 所有子串的所有拆分中，总共有多少个是优秀的拆分。

4
aabbbb
cccccc
aabaabaabaa
bbaabaababaaba

3
5
4
7

我们用 $S[i, j]$ 表示字符串 $S$ 第 $i$ 个字符到第 $j$ 个字符的子串（从 $1$ 开始计数）。

第一组数据中，共有 $3$ 个子串存在优秀的拆分：

$S[1,4] = \mathtt{aabb}$，优秀的拆分为 $A=\mathtt{a}$，$B = \mathtt{b}$；

$S[3,6] = \mathtt{bbbb}$，优秀的拆分为 $A=\mathtt{b}$，$B = \mathtt{b}$；

$S[1,6] = \mathtt{aabbbb}$，优秀的拆分为 $A= \mathtt{a}$，$B = \mathtt{bb}$。

而剩下的子串不存在优秀的拆分，所以第一组数据的答案是 $3$。

第二组数据中，有两类，总共 $4$ 个子串存在优秀的拆分：

对于子串 $S[1,4] = S[2,5] = S[3,6] = \mathrm{cccc}$，它们优秀的拆分相同，均为 $A = \mathrm{c}$，$B = \mathrm{c}$，但由于这些子串位置不同，因此要计算 $3$ 次；

对于子串 $S[1,6] = \mathrm{cccccc}$，它优秀的拆分有 $2$ 种：$A = \mathrm{c}$，$B = \mathrm{cc}$ 和 $A = \mathrm{cc}$，$B = \mathrm{c}$，它们是相同子串的不同拆分，也都要计入答案。

所以第二组数据的答案是 $3 + 2 = 5$。

第三组数据中，$S[1,8]$ 和 $S[4,11]$ 各有 $2$ 种优秀的拆分，其中 $S[1,8]$ 是问题描述中的例子，所以答案是 $2 + 2 = 4$。

第四组数据中，$S[1,4]$，$S[6,11]$，$S[7,12]$，$S[2,11]$，$S[1,8]$ 各有 $1$ 种优秀的拆分，$S[3,14]$ 有 $2$ 种优秀的拆分，所以答案是 $5 + 2 = 7$。

样例二

见样例数据下载。

样例三

见样例数据下载。

限制与约定

对于全部的测试点,保证 $1 \le T \le 10$。以下对数据的限制均是对于单组输入数据而言的，也就是说同一个测试点下的 $T$ 组数据均满足限制条件。

我们假定 $n$ 为字符串 $S$ 的长度，每个测试点的详细数据范围见下表：

时间限制：$1.5\texttt{s}$

空间限制：$512\texttt{MB}$

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