小 N 最近在研究 NP 完全问题，小 O 看小 N 研究得热火朝天，便给他出了一道这样的题目：

有 $n$ 个球，用整数 $1$ 到 $n$ 编号。还有 $m$ 个筐子，用整数 $1$ 到 $m$ 编号。

每个筐子最多能装 3 个球。

每个球只能放进特定的筐子中。具体有 $e$ 个条件，第 $i$ 个条件用两个整数 $v_i$ 和 $u_i$ 描述，表示编号为 $v_i$ 的球可以放进编号为 $u_i$ 的筐子中。

每个球都必须放进一个筐子中。如果一个筐子内有不超过 $1$ 个球，那么我们称这样的筐子为半空的。

求半空的筐子最多有多少个，以及在最优方案中，每个球分别放在哪个筐子中。

小 N 看到题目后瞬间没了思路，站在旁边看热闹的小 I 嘿嘿一笑：“水题！”

然后三言两语道出了一个多项式算法。

小 N 瞬间就惊呆了，三秒钟后他回过神来一拍桌子：

“不对！这个问题显然是 NP 完全问题，你算法肯定有错！”

小 I 浅笑：“所以，等我领图灵奖吧!”

小 O 只会出题不会做题，所以找到了你——请你对这个问题进行探究，并写一个程序解决此题。

输入格式

第一行包含 $1$ 个正整数 $T$，表示有 $T$ 组数据。

对于每组数据，第一行包含 $3$ 个正整数 $n, m, e$，表示球的个数，筐子的个数和条件的个数。

接下来 $e$ 行,每行包含 $2$ 个整数 $v_i, u_i$，表示编号为 $v_i$ 的球可以放进编号为 $u_i$ 的筐子。

输出格式

对于每组数据，先输出一行，包含一个整数，表示半空的筐子最多有多少个。

然后再输出一行，包含 $n$ 个整数 $p_1, p_2, \dots , p_n$，相邻整数之间用空格隔开，表示一种最优解。其中 $p_i$ 表示编号为 $i$ 的球放进了编号为 $p_i$ 的筐子。如果有多种最优解,可以输出其中任何一种。

1
4 3 6
1 1
2 1
2 2
3 2
3 3
4 3

2
1 2 3 3

样例二

见样例数据下载。

限制与约定

对于所有数据，$T \leq 5$，$1 \leq n \leq 3m$。保证 $1 \leq v_i \leq n, 1 \leq u_i \leq m$，且不会出现重复的条件。

保证至少有一种合法方案,使得每个球都放进了筐子,且每个筐子内球的个数不超过 $3$。

各测试点满足以下约定:

时间限制：$1\texttt{s}$

空间限制：$256\texttt{MB}$

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