【NOI2015】寿司晚宴
为了庆祝 NOI 的成功开幕，主办方为大家准备了一场寿司晚宴。小 G 和小 W 作为参加 NOI 的选手，也被邀请参加了寿司晚宴。
在晚宴上，主办方为大家提供了 $n − 1$ 种不同的寿司，编号 $1, 2, 3, \dots, n − 1$，其中第 $i$ 种寿司的美味度为 $i + 1$ （即寿司的美味度为从 $2$ 到 $n$）。
现在小 G 和小 W 希望每人选一些寿司种类来品尝，他们规定一种品尝方案为不和谐的当且仅当：小 G 品尝的寿司种类中存在一种美味度为 $x$ 的寿司，小 W 品尝的寿司中存在一种美味度为 $y$ 的寿司，而 $x$ 与 $y$ 不互质。
现在小 G 和小 W 希望统计一共有多少种和谐的品尝寿司的方案（对给定的正整数 $p$ 取模）。注意一个人可以不吃任何寿司。
输入格式
输入文件的第 $1$ 行包含 $2$ 个正整数 $n, p$，中间用单个空格隔开，表示共有 $n$ 种寿司，最终和谐的方案数要对 $p$ 取模。
输出格式
输出一行包含 $1$ 个整数，表示所求的方案模 $p$ 的结果。
3 10000
9
4 10000
21
100 100000000
3107203
限制与约定
| 测试点编号 | $n$ 的规模 | 约定 |
|---|---|---|
| 1 | $2 \leq n \leq 30$ | $0 < p \leq 1000000000$ |
| 2 | ||
| 3 | ||
| 4 | $2 \leq n \leq 100$ | |
| 5 | ||
| 6 | $2 \leq n \leq 200$ | |
| 7 | ||
| 8 | $2 \leq n \leq 500$ | |
| 9 | ||
| 10 |
时间限制：$1\texttt{s}$
空间限制：$512\texttt{MB}$