题目描述

Farmer John 有 $N$（$3 \le N \le 5\cdot 10^5$）座谷仓，其中 $K$ 对不同的谷仓连接在一起。

一开始，Annabelle 为每座谷仓分配了一个 $[1,N]$ 范围内的整数编号，并发现编号为 $a_1,\dots,a_K$ 的谷仓按照顺序形成了一个环形连接。换句话说，对于所有的 $1 \le i < K$，谷仓 $a_i$ 和 $a_{i+1}$ 相连，谷仓 $a_K$ 与 $a_1$ 亦相连。所有的 $a_i$ 不相同。

然后，Bessie 也为每个谷仓分配了一个 $[1,N]$ 范围内的整数编号，并发现编号为 $b_1,\dots,b_K$ 也按照顺序形成了一个环形链接。所有的 $b_i$ 不相同。

一些（可能没有或全部）谷仓被 Annabelle 和 Bessie 分配了相同的编号。计算最多有多少个这样的谷仓。

输入格式

第一行包含 $N$ 和 $K$。

接下来一行包含 $a_1,\dots,a_K$。

接下来一行包含 $b_1,\dots,b_K$。

输出格式

分配了相同编号谷仓的最大数量。

6 3
1 2 3
2 3 1

6

6 3
1 2 3
4 5 6

0

6 4
1 2 3 4
4 3 2 5

4

提示

样例解释 1

Annabelle 和 Bessie 可以为每个谷仓分配相同的编号。

样例解释 2

Annabelle 和 Bessie 无法为任何谷仓分配相同的编号。

样例解释 3

Annabelle 和 Bessie 可以分配编号 $2,3,4,6$ 给相同的谷仓。

测试点性质

• 测试点 $4-5$ 满足 $N \le 8$。
• 测试点 $6-8$ 满足 $N \le 5000$。
• 测试点 $9-15$ 没有额外限制。