题目描述

奶牛 Bessie 和她的朋友 Elsie 厌倦了她们的坚果壳游戏，她们想要玩另一个叫做“猜动物”的常见游戏。

游戏开始时，Bessie 会想好一种动物（大部分时候，她想的都是奶牛，这使得游戏相当无聊，但是偶尔 Bessie 也能有些新意，想一些别的）。随后 Elsie 会通过问一些问题来猜出 Bessie 选择的动物。每个问题都是询问这种动物是否具有某个特定的特征，Bessie 对于每个问题回答“是”或“不是”。例如：

Elsie：“这种动物是能飞的吗？”
Bessie：“不是。”
Elsie：“这种动物是吃草的吗？”
Bessie：“是。”
Elsie：“这种动物是能产奶的吗？”
Bessie：“是。”
Elsie：“这种动物是会哞哞叫的吗？”
Bessie：“是。”
Elsie：“这样的话我想这种动物是奶牛。”
Bessie：“猜对了！”

如果我们将所有具备符合 Elsie 到目前为止所提出的问题的特征的动物的集合称为“可行集”，那么 Elsie 会持续进行提问直到可行集仅包含一种动物，然后她会把这种动物作为她的答案。对于每个问题，Elsie 会选择某种动物的一个特征进行询问（即使这个特征并不能进一步帮助她缩小可行集）。她不会关于同一个特征询问两次。

给定 Bessie 和 Elsie 知道的所有动物以及它们的特征，请求出 Elsie 在猜出正确的动物之前能够得到的“是”的回答的最大数量。

输入格式

输入的第一行包含动物的数量 $N$（$2\le N\le 100$）。以下 $N$ 行每行描述了一种动物。每一行开始是这种动物的名称，接下来是一个整数 $K$（$1\le K\le 100$），接下来是这种动物的K个特征。动物的名称和特征是至多 $20$ 个小写字母（a..z）组成的字符串。没有两种动物具有完全相同的特征。

输出格式

输出游戏结束之前 Elsie 可能得到的“是”的回答的最大数量。

4
bird 2 flies eatsworms
cow 4 eatsgrass isawesome makesmilk goesmoo
sheep 1 eatsgrass
goat 2 makesmilk eatsgrass

3

提示

样例解释 1

在这个例子中，Elsie 可能在对话中获得 $3$ 个“是”的回答（题目中的例子），并且不可能进行包含超过 $3$ 个“是”的回答的对话。