题目背景

本题与 原题 的区别在于数据范围和输出格式。在这一版本中，$n\le 10^6$，值域为 $10^9$，你需要给出构造。

题目描述

小 R 是一个可爱的猫耳女孩子，她喜欢研究数列的 $\operatorname{mex}\text{*}$。

现在她有一个长度为 $n$ 的数列 $a$。她讨厌整数 $k$，因此她希望修改数列 $a$ 的若干个元素为任意自然数，使得 $a$ 的任意连续非空子串的 $\operatorname{mex}$ 都不等于 $k$。

请你求出最少需要修改多少个元素，并给出方案。

$\text{*}$ 本题中，数列的 $\operatorname{mex}$ 被定义为数列中最小未出现的自然数，例如：

• $\operatorname{mex}\{1,2,3\}=0$，因为 $0$ 是自然数。
• $\operatorname{mex}\{0,1,3\}=2$。
• $\operatorname{mex}\{0,1,2\}=3$。

输入格式

第一行两个整数 $n,k$，表示数列长度和小 R 讨厌的数。

第二行 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数为 $a_i$，表示这个数列的第 $i$ 项。

输出格式

第一行一个整数，表示最少需要修改的元素个数。

第二行 $n$ 个整数，表示修改后的数列。你需要保证修改后的数列的每个数在 $[0,10^9]\cap\Z$ 的范围内。

5 2
1 0 1 3 0

2
1 1 1 3 2

提示

样例解释

一种方案是将 $\{1,0,1,3,0\}$ 改为 $\{1,1,1,3,2\}$，共改动两个元素。

可以证明不存在更优的方案。

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评分方式

本题采用自定义校验器（Special Judge）进行评测。

对于每个测试点，如果你的最小步数正确，可以得到 $30\%$ 的分数。在此基础上，如果方案也正确，可以得到满分。

请注意：即使你不会给出方案，也请按照输出格式在第二行输出 $n$ 个整数。

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本题采用捆绑测试，数据无梯度。

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le 10^6$，$0\le k,a_i\le 10^9$。

本题读写量较大，建议使用效率较高的读写方式。