题目背景

题目描述

给定正整数 $d$，定义

$$S_v=\{(x,y):x,y \in \mathbb{Z_{\ge 0}},x^2-dy^2=v\} $$

求：

$$\sum_{v=1}^{\lfloor\sqrt{d}\rfloor}v[S_v \neq \varnothing] $$

多组询问。

输入格式

第一行一个正整数 $t$ 表示询问次数。

接下来 $t$ 行，每行一个正整数 $d$ 表示一次询问。

输出格式

对于每次询问输出一行一个整数表示答案。

4
10
13
16
19

1
4
5
5

提示

样例解释

• 对于 $d=10$，只有 $v=1$ 满足 $S_v \neq \varnothing$。
• 对于 $d=13$，有 $v=1,3$ 满足 $S_v \neq \varnothing$。
• 对于 $d=16$，有 $v=1,4$ 满足 $S_v \neq \varnothing$。
• 对于 $d=19$，有 $v=1,4$ 满足 $S_v \neq \varnothing$。

数据范围

• 对于 $30\%$ 的数据，$t=1$，$1 \le d \le 70$。
• 对于 $60\%$ 的数据，$t=1$。
• 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le t \le 4 \times 10^3$，$1 \le d \le 2 \times 10^6$。

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Source：JROI-2 Summer Fun Round - T4

Idea&Sol&Std&Data：VinstaG173

Retest：None