题目描述

Mirko 拥有 $R$ 个红苹果和 $G$ 个绿苹果，他想把他分给若干个朋友，使得所有朋友分得的红苹果个数和绿苹果个数都一样。由于 Mirko 自己不喜欢苹果，所以他不会给自己留苹果。

例如，假设 Mirko 有 $4$ 个红苹果和 $8$ 个绿苹果，则以下是分配苹果的所有方案：

• 分给一个朋友，即将 $4$ 个红苹果和 $8$ 个绿苹果全部分给这个朋友。
• 分给两个朋友，每个朋友分得 $2$ 个红苹果和 $4$ 个绿苹果。
• 分给四个朋友，每个朋友分得 $1$ 个红苹果和 $2$ 个绿苹果。

现给定 $R,G$，请你帮助 Mirko 找到所有的分配苹果的方案。可以证明一定存在分配苹果的方案。

输入格式

输入仅一行，两个整数 $R,G$，分别表示红苹果的个数和绿苹果的个数。

输出格式

输出若干行，每行三个整数，分别表示分给的朋友数，每个朋友分得的红苹果个数和绿苹果个数。

如果有多种方案，请按照朋友的个数升序排列输出。

数据保证不会超出输出限制。

4 8

1 4 8
2 2 4
4 1 2

15 12

1 15 12
3 5 4

42 105

1 42 105
3 14 35
7 6 15
21 2 5

提示

【数据范围】

对于所有数据，$1\leqslant R,G\leqslant 10^9$。

【题目来源】

本题来源自 COCI 2008-2009 CONTEST 5 T2 JABUKA，按照原题数据配置，满分 $50$ 分。

由 Eason_AC 翻译整理提供。