题目描述

平面内有不共线的 $n$ 个点。如果两条线段 $\overline{AB}$ 和 $\overline{CD}$ 有异于 $A, B, C, D$ 的公共点，则称他们「相交」。

记 $S$ 为 $n$ 个点两两相连得到的线段的集合。求不与 $S$ 中任意其他线段相交的线段数量。

输入格式

第一行一个整数 $n$。

接下来 $n$ 行，每行两个整数 $x_i, y_i$，表示第 $i$ 个点的坐标。

输出格式

一行一个整数，表示满足要求的线段的数量。

4
1 1
-1 1
-1 -1
1 -1

4

4
-1 -1
1 -1
0 1
0 0

6

提示

样例 1 解释

符合要求的线段如图所示：

样例 2 解释

符合要求的线段如图所示：

数据规模与约定

本题采用捆绑测试。

对于 $100\%$ 的数据，$3 \le n \le 10^3$，$-10^9 \le x_i, y_i \le 10^9$。

说明

本题分值按 COCI 原题设置，满分 $110$。

题目译自 COCI2020-2021 CONTEST #6 T4 Geometrija。