题目描述

给定 $n,m$ ，保证 $m\le n$，令 $F(a,b)=\sum_{i=0}^{b}\binom{b}{i}\binom{n-i}{a}$。

求 $\bigoplus_{a=1}^{m}\bigoplus_{b=1}^{m}(F(a,b) \bmod 998244353)$。

其中 $\oplus$ 表示异或运算。

输入格式

第一行两个整数 $n,m$，意义同题面描述。

输出格式

一行一个整数表示答案。

3 3

7

提示

【数据范围】

本题采用捆绑测试。

对于 $100 \%$ 的数据，$1 \le n \le {10}^9$，$1\le m\le 5000$，保证 $m\le n$

• Subtask 1（20 points）：$n \le 500$。
• Subtask 2（30 points）：$n \le 5000$。
• Subtask 3（50 points）：无特殊限制。