题目背景

今天，珂爱善良的0x3喵酱骑着一匹小马来到了一个村庄。

“诶，这个村庄的布局 ……”
“好像之前我玩 Ciste 的地方啊 qwq”

0x3喵酱有一个地图，地图有着这个村庄的信息。

然后0x3喵酱要通过这张地图来判断 Ciste 有解无解啦 ~

注：Ciste 是《请问您今天要来点兔子吗》中的一种藏宝图游戏

题目描述

村庄被简化为一个 $n$ 个节点（编号为 $1$ 到 $n$）和 $n-1$ 条边构成的无向连通图。

0x3喵酱认为这个无向图里的信息跟满足以下条件的新图有关：

• 新图的点集与原图相同
• 在新图中 $u,v$ 之间有无向边 是 在原图中 $dis(u,v) \ge k$ 的充分必要条件 （$k$ 为给定常量，$dis(u,v)$ 表示编号为 $u$ 的点到编号为 $v$ 的点最短路的长度）

0x3喵酱还认为这个"新图"如果为二分图，则 Ciste "有解"，如果"新图"不是二分图这个 Ciste "无解"。（如果您不知道二分图请翻到提示）

那么0x3喵酱想请您判断一下这个 Ciste 是否"有解"。

输入格式

第一行包含一个正整数 $T$，表示有 $T$ 组数据。
对于每组数据第一行包含两个正整数 $n,k$。接下来 $n-1$ 行，每行包含三个正整数 $x,y,v$ 表示编号为 $x$ 的点到编号为 $y$ 的点有一条边权为 $v$ 的无向边。
输入数据保证合法。

输出格式

对于每一组数据包含一行，如果“有解”输出 Yes，否则输出 Baka Chino。

5
5 2
1 2 1
2 3 1
3 4 1
4 5 1
5 3
1 2 1
2 3 1
3 4 1
4 5 1
5 8
1 3 3
1 2 1
2 4 6
2 5 2
5 2
1 3 3
1 2 1
2 4 6
2 5 2
7 4
1 2 3
1 3 3
2 5 3
2 6 3
3 7 3
2 4 2

Baka Chino
Yes
Yes
Baka Chino
Baka Chino

提示

样例解析

对于样例中的 第一组 数据：

原图：

新图：

新图不为二分图，故输出 Baka Chino。

对于 第三组 数据：

原图：

新图：

新图为二分图，故输出 Yes。

数据规模与约定

本题采用捆绑测试。

• Subtask 1（16 pts）$\$ ：$n \le 10$。
• Subtask 2（24 pts）$\$ ：$n \le 100$。
• Subtask 3（8 pts）$\$ ：$n \le 1000$。
• Subtask 4（28 pts）：图退化成一条链。
• Subtask 5（24 pts）：无特殊限制。

对于 $100\%$ 的数据，$n \le 10^5$，$T \le 10$，$v \le 1000$，$k \le 1000000$。

本题数据使用 CYaRon 生成。

提示

二分图 又称作二部图，是图论中的一种特殊模型。设 $G=(V,E)$ 是一个无向图，如果顶点 $V$ 可分割为两个互不相交的子集 $(A,B)$，并且图中的每条边 $(i,j)$ 所关联的两个顶点 $i$ 和 $j$ 分别属于这两个不同的顶点集 $(i \in A,j \in B)$，则称图 $G$ 为一个二分图。（摘自百度百科）

说明

Minecraft OI Round 1 A

• Idea：0x3喵酱
• Solution/Std：0x3喵酱
• Data：0x3喵酱
• Tester：tarjin