题目描述

给出平面内的 $n$ 个点，计算有多少不同的直角三角形，满足其顶点均为给出的点，且直角边均平行于坐标轴。

两个直角三角形不同当且仅当它们存在至少一个顶点不同。

输入格式

输入第一行包含一个整数 $n$，表示点的数量。

接下来的 $n$ 行，每行两个整数，表示一个点的坐标。

输出格式

输出直角三角形的数量。

3
4 2
2 1
1 3

0

5
1 2
2 1
2 2
2 3
3 2

4

6
10 10
20 10
10 20
20 20
30 20
30 30

8

提示

数据规模与约定

• 对于 $40\%$ 的数据，保证 $n<100$；
• 对于 $70\%$ 的数据，保证 $n<10^4$；
• 对于 $100\%$ 的数据，保证 $3\le n\le 10^5$，坐标的数值在 $1$ 和 $10^5$ 之间，且不存在任何两个点的坐标相同。

说明

题目译自 COCI2007-2008 CONTEST #3 T4 DEJAVU。