题目背景

题目是经过简写保证不改变原有题意的题目。

题目描述

Bessie 要爬墙，墙宽 $30000$ ，高 $H$，墙上有 $F$ 个不同的落脚点 $(X,Y)$。

$(0,0)$ 在左下角的地面。任意落脚点至少相距 $300$。至少有一条路可以上去，Bessie 每次最多爬 $1000$ 个单位距离，且可以向任意方向爬行。

一旦她到达了一个高度距离 $H$ 不到 $1000$ 的落脚点，可以直接到墙顶。Bessie 的起点可以在任一高度不超过 $1000$ 的落脚点上。问Bessi爬到顶端的最少次数。

本题距离指欧几里得距离。

输入格式

第一行有两个以空格分隔的整数 $H$ 和 $F$ 。

第二到 $F+1$ 行，每行是落脚点的坐标 $(X,Y)$，$X$ 是距攀岩墙左边的距离，$Y$ 是离地面的距离。

输出格式

输出仅一个整数，Bessie 到达攀岩墙顶部所需的最少步数。

3000 5
600 800
1600 1800
100 1300
300 2100
1600 2300

3

提示

样例说明

分别经过 $(600,800),(100,1300),(300,2100)$。

$1001\le H\le 3\times 10^4$

$1\le F\le 10^4$