题目描述

给出一个 $n$ 个顶点的简单多边形，对于每个顶点，假如它和原点连成的线段只在这个顶点处和多边形相交，就称为满足要求的顶点。你的任务是输出所有满足要求的顶点编号。

输入格式

第一行一个正整数 $n$。

下面 $n$ 行每行两个不超过 $10^6$ 的正整数，依次表示每个顶点的坐标。顶点按照输入顺序用正整数 $1,2,...,n$ 编号，并且顶点保证按照顺时针或逆时针顺序给出。

输出格式

第一行一个正整数 $m$，表示满足要求的顶点个数。

第二行 $m$ 个正整数，按照升序给出满足要求的顶点编号。

11
7 6
4 4
3 2
1 3
9 9
13 4
8 1
6 4
9 5
8 3
11 5

3
3 4 7

提示

对于 $100\%$ 的数据，满足 $1 \le n \le 2 \times 10^5$。