题目描述

听说最近流行表皮有三个斑点的奶牛，Farmer John 迅速购买了不少这样的奶牛。但流行趋势也在改变，最近改为流行只有一个斑点的奶牛了。

FJ 决定在他的奶牛上涂色，从而把三个斑点合并成一个。牛皮由一个 $N \times M$ 的矩阵来表示，像这样：

................
..XXXX....XXX...
...XXXX....XX...
.XXXX......XXX..
........XXXXX...
..XXX....XXX....

每个 X 表示斑点的一部分。如果两个 X 在竖直或水平方向上相邻，则它们属于同一个斑点（对角线相邻不算）。因此上面表示的是一头具有三个斑点的奶牛。

FJ 可以通过将一些 . 涂成 X 来改变牛身上的图案。他希望使用尽可能少的涂料将三个斑点合并为一个斑点。对于上图，下面是一种消耗涂料最少的方案（只涂了 4 个格子，新涂的格将用 * 表示）：

................
..XXXX....XXX...
...XXXX*...XX...
.XXXX..**..XXX..
...*....XXXXX...
..XXX....XXX....

现在请你帮 FJ 算出将三个斑点合并为一个斑点最少需要涂多少格子。

输入格式

第一行两个整数 $N,M$（$1 \leq N,M \leq 50$）。

接下来 $N$ 行，每行 $M$ 个字符（* 或 X），描述牛表皮的斑点分布情况。保证这头牛恰好有三个斑点。

输出格式

输出将三个斑点合并为一个斑点最少需要涂多少格子。

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................
..XXXX....XXX...
...XXXX....XX...
.XXXX......XXX..
........XXXXX...
..XXX....XXX....

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