题目描述

Bessie 在一个仅允许沿平行于坐标轴方向移动的二维方阵中。她从点 $(0,0)$ 出发，想要到达 $(N,N)$（$1 \leq N \leq 10^9$）。为了帮助她达到目的，在方阵中有 $P$（$1 \leq P \leq 10^5$）个跳板。每个跳板都有其固定的位置 $(x_1,y_1)$，如果 Bessie 使用它，会落到点 $(x_2,y_2)$。

Bessie 是一个过程导向的奶牛，所以她仅允许她自己向上或向右行走，从不向左或向下。类似地，每个跳板也设置为不向左或向下。Bessie 需要行走的距离至少是多少？

输入格式

输入的第一行包含两个空格分隔的整数 $N$ 和 $P$。

以下 $P$ 行每行包含四个整数 $x_1,y_1,x_2,y_2$，其中 $x_1 \leq x_2$ 且 $y_1 \leq y_2$。

所有跳板的位置和目标位置均不相同。

输出格式

输出一个整数，为 Bessie 到达点 $(N,N)$ 需要行走的最小距离。

3 2
0 1 0 2
1 2 2 3

3

提示

样例解释

Bessie 的最佳路线为：

• Bessie 从 (0,0) 走到 (0,1)（1 单位距离）。
• Bessie 跳到 (0,2)。
• Bessie 从 (0,2) 走到 (1,2)（1 单位距离）。
• Bessie 跳到 (2,3)。
• Bessie 从 (2,3) 走到 (3,3)（1 单位距离）。

Bessie 总共走过的路程为 3 单位距离。

子任务

• 测试点 $2 \sim 5$ 满足 $P \leq 1000$。
• 测试点 $6 \sim 15$ 没有额外限制。