题目背景

《飞扬的小鸟》 是一款风靡的小游戏。

题目描述

在游戏中，小鸟一开始位于 $(0,0)$ 处，它的目标是飞到横坐标为 $X$ 的某个位置上。

每一秒，你可以选择点击屏幕，那么小鸟会从 $(x,y)$ 飞到 $(x+1,y+1)$，或者不点击，那么小鸟会飞到 $(x+1,y-1)$。

在游戏中还有 $n$ 个障碍物，用三元组 $(x_i,a_i,b_i)$ 描述，表示在直线 $x=x_i$ 上，$y\le a_i$ 或者 $y\ge b_i$ 的部分都是障碍物，碰到或者擦边都算游戏失败。

现在，请你求出小鸟从 $(0,0)$ 飞到目的地最少需要点击多少次屏幕。

输入格式

第一行包含两个整数 $n,X$。 接下来 $n$ 行，每行三个整数 $x_i,a_i,b_i$。数据保证 $x_i<x_{i+1}$。

输出格式

如果无论如何都飞不到目的地，输出 NIE，否则输出点击屏幕的最少次数。

4 11
4 1 4
7 -1 2
8 -1 3
9 0 2

5

提示

对于 $100\%$ 的数据，$0\le n\le 500000$，$1\le X\le10^9$，$0<x_i<X$，$-10^9\le a_i<b_i\le 10^9$。

样例解释：