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题目描述

一个序列 $a_1,\cdots,a_n$ 是合法的，当且仅当：

长度为给定的 $n$。

$a_1,\cdots,a_n$ 都是 $[1,k]$ 中的整数。

$a_1,\cdots,a_n$ 互不相等。

一个序列的值定义为它里面所有数的乘积，即 $a_1\times a_2\times\cdots\times a_n$ 。

求所有不同合法序列的值的和。

两个序列不同当且仅当他们任意一位不一样。

输出答案对 $998244353$ 取余的结果。

输入格式

一行两个数 $k,m$。

输出格式

共 $m$ 行，第 $i(1\le i\le m)$ 行表示 $n=i$ 时的答案。

13 8

91
7462
546546
35387352
3869654
396558319
363789591
879373476

提示

$\text{subtask 1 (84 pts)}$：$1\le m\le 500$

$\text{subtask 2 (16 pts)}$：$1\le m\le 5\times 10^5$，建议使用高效输出方式。

对所有数据，$1\le m\le k\le 998244352$。