luogu#P5752. [NOI1999] 棋盘分割
[NOI1999] 棋盘分割
题目描述
将一个 8 8 的棋盘进行如下分割:将原棋盘割下一块矩形棋盘并使剩下部分也是矩形,再将剩下的部分继续如此分割,这样割了 次后,连同最后剩下的矩形棋盘共有 块矩形棋盘。 (每次切割都只能沿着棋盘格子的边进行)
原棋盘上每一格有一个分值,一块矩形棋盘的总分为其所含各格分值之和。现在需要把棋盘按上述规则分割成 块矩形棋盘,并使各矩形棋盘总分的均方差最小。
均方差 $\sigma = \sqrt{ \frac{ \sum_{i=1}^n (x_i - \bar x)^2 } { n }}$ ,其中平均值 , 为第 块矩形棋盘的分。
请编程对给出的棋盘及 ,求出 的最小值。
输入格式
第一行为一个整数 ()。
第二行至第九行每行为 个小于 的非负整数,表示棋盘上相应格子的分值。每行相邻两数之间用一个空格分隔。
输出格式
仅一个数,为 (四舍五入精确到小数点后三位)。
3
1 1 1 1 1 1 1 3
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 0
1 1 1 1 1 1 0 3
1.633