题目背景

由于 Cirno 突然犯懒, 所以背景故事咕咕咕了。

题目描述

Cirno 定义了一种图：圆柱网络 $G( L, x )$ 。

$G(L, x)$ 表示一个有 $L \times x$ 个节点的图。

其中每个节点用一个整数二元组 $( a, b )$ 表示 $( 1 \le a \le L, 1 \le b \le x )$。

对于 $\forall i \in (1,L], \ j \in (0,x]$ , 节点 $(i, j)$ 与节点 $(i - 1, j)$ 之间有一条边。

对于 $\forall i \in [1,L], \ j \in (0,x)$ , 节点 $(i, j)$ 与节点 $(i, j +1)$ 之间有一条边。

对于 $\forall i \in [1,L]$ 节点 $(i, x)$ 与 节点 $(i, 1)$ 之间有一条边。

现在 Cirno 想知道 $G( L, x )$ 的 独立集 的个数。

由于你不会高精度，所以你需要将答案对 $998244353$ 取模。

输入格式

一行，两个整数，$L$，$x$。

输出格式

一行，一个整数，表示 $G(L,x)$ 的独立集的个数对 $998244353$ 取模后的结果。

3 4

181

1000 8

124141757

提示

对于 前 $10\%$ 的数据 $L, x \le 8$。

对于 前 $30\%$ 的数据 $x \le 8$。

对于 前 $50\%$ 的数据 $x \le 11$。

对于 $100\%$ 的数据 $0 < L \le 10^{18}, 0 <x \le 17$。

本题采用捆绑测试。

下图 是 $G( 3, 4 )$ 的示例图。