luogu#P5224. Candies

Candies

题目背景

JerryC有一大袋糖果,他正以1 t/ms1\ t/ms的速度食用着这一袋糖果......

题目描述

JerryC的糖果有NN箱(两两之间不同)。他一开始想挑MM箱出来,但是觉得吃起来不过瘾,所以又想要多拿一些出来。由于他比较喜欢数字KK,所以只要拿出来的糖的量x(xM)x(x \ge M)满足:xM (mod K)x \equiv M\ (\bmod\ K),JerryC就会得到满足感。

求有多少种方案使得JerryC得到满足感。请输出方案数mod 1004535809\bmod\ 1004535809的结果。

输入格式

一行三个非负整数NN,MM,KK

输出格式

一行一个非负整数,表示方案数mod 1004535809\bmod\ 1004535809的结果。

10 2 3

342

提示

样例解释:

可以拿出来:2箱 5箱 8箱,组合数算一下就是了:

(102)+(105)+(108)=342\binom{10}{2}+\binom{10}{5}+\binom{10}{8}=342

数据范围:

测试点编号 NN\le KK\le
11
232-3 10610^6 1010
484-8 101210^{12} 100100
9129-12 101510^{15} 10310^3
122012-20 101810^{18} 10410^4
0M<K0 \leq M < K