题目背景

模板题，无背景

题目描述

给定一个 $n-1$ 次多项式 $A(x)$，求一个在 ${} \bmod x^n$ 意义下的多项式 $B(x)$，使得 $B^2(x) \equiv A(x) \pmod{x^n}$。若有多解，请取零次项系数较小的作为答案。

多项式的系数在 ${}\bmod 998244353$ 的意义下进行运算。

输入格式

第一行一个正整数 $n$。

接下来 $n$ 个整数，依次表示多项式的系数 $a_0, a_1, \dots, a_{n-1}$。

保证 $a_0 = 1$。

输出格式

输出 $n$ 个整数，表示答案多项式的系数 $b_0, b_1, \dots, b_{n-1}$。

3
1 2 1

1 1 0

7
1 8596489 489489 4894 1564 489 35789489  

1 503420421 924499237 13354513 217017417 707895465 411020414

提示

对于 $100 \%$ 的数据：$1 \le n \leq 10^5$，$0 \le a_i < 998244353$。