题目背景

答疑请到： https://www.luogu.org/discuss/show?postid=79498

$sqn$是个电子游戏爱好者，但很遗憾的是，他的母上大人没收了他的手机。为了过一把游戏瘾，$sqn$到各个$oier$的宿舍借手机玩......

题目描述

当然，这是一件风险很大的事，因为van恶的静静和晶晶会定时查房，被抓到可就惨了。当然$oier$们不会束手就擒，他们组织了一个反查房联盟。这个联盟由$n$个宿舍(点)组成，某些宿舍之间有边权为1无向边连接，共有$n-1$条无向边。每个点都有一个概率$k_i$，表示在颓废的几率为$k_i$。如果老师查到某个房间，而这个房间的人在学习，他就会发出警报，距离他1的人收到警报后都会在下一时刻无条件停止颓废，之后恢复原状态，如果查到在颓废的人，则那个人不会发出警报而是GG（可以当作这个人死了，再也不会发出信号）。静静和晶晶一起行动，查一遍房间。$sqn$只会在$ztz11$，$AK$爷，$floatiy$的房间里颓废，他想知道，在哪个房间里颓废被查到几率最小？当然，由于他在颓废，所以自然不可能算几率啦，他将这个问题交给了你，请你帮他来解决这个问题

输入格式

第一行，两个数字$n$，$m$，表示房间总数 和查房次数
第二行，3个数字$a,b,c$，分别表示 $ztz11$，$AK$爷和$floatiy$的房间号
下面$m$行，每行第一个数字$k$,表示当前时刻老师们要查几间房，后面$k$个数字，表示静静和晶晶要查的房间号
下面$n-1$行，每行$2$个数，表示会相互发出警报的两个人
最后一行，$n$个数，表示每个人颓废的几率

输出格式

第一行，一个整数，表示$sqn$应该去的最佳的房间，如果几率相同，请按$ztz11>AK>floatiy$的优先级输出

第二行，一个4位小数，表示$sqn$安全颓废的几率

3 2
1 2 3
2 2 3
1 1
1 2
1 3
0.3 0.1 0.2

1
0.9940

提示

对于 $30$% 的数据，$n,m<=10$,

对于另 $10$% 的数据，$k=1$

对于 $100$% 的数据，$1<=m,n<=1000000$,确保每个人被且仅被查一次

感谢@XiaoX，@Monster_qi帮助出数据&验题