题目背景

NOIP2018原创模拟题 T3

NOIP DAY1 T3 or DAY 2 T2 难度

贪吃蛇大家都玩过吧，当然不同版本有不同规则。下面介绍PION贪吃蛇。

题目描述

表示方法：

该题中贪吃蛇存在于一个n行m列的矩形中，用 ‘.’ 表示空地，用 '#’ 表示蛇身，用 ‘@’表示蛇头，用‘&’表示食物 例如：图一表示 $5*6$ 的矩形，有一条蛇，蛇长度为 $7$，有两个食物

基本规则：

1.蛇头每一秒就会移动一格，身体自然会跟着移动，用W表示向上，S表示向下，A表示向左，D表示向右

2.蛇每吃一个食物就长度就会加一，而增加的长度体现在食物所在的地方，你可以把吃食物理解成食物变成了蛇头，之前的蛇头变成了蛇身，这一秒不移动

例如：图二的三幅图展示了第一秒，第二秒，和第三秒的情况

3.蛇如果死亡，身体（包括头）一定会全部变成食物

4.PION贪吃蛇的蛇头碰到自己或别的蛇的身体就会死亡

例如：图三的三幅图展示了第二条蛇撞在别人身体上死亡的过程

5.蛇头撞在边界上也会引起死亡，但蛇头刚好现在边界上不会

例如：图四第二幅图虽然蛇头在边界上，但是只是刚好，如果此时进行D操作蛇就会死亡，如果进行W或S就不会

6.如果有操作使蛇头向相反方向运动，之后如果与身体重合蛇也会死亡（比如：图二第一幅图使用A操作,蛇就会死亡，此时在原地成为三个食物，你也可以理解为蛇下一秒不行动而自杀了）

7.两条蛇蛇头相撞，主动撞上的死亡

8.蛇的移动按编号由小到大进行（编号的含义见下文）

输入格式

第一行三个数 $n,m,k$ 表示 $n*m$ 的矩形，$k$ 表示操作次数

接下来 $n$ 行每行 $m$ 个字符，表示地图

再接下来 $c$ 行（注意：图中有几条蛇就有几行），每行 $k$ 个字符，表示有 $k$ 个操作（如果执行了某个操作蛇死了，就忽略后面的操作）

我们将蛇编号：按每条蛇蛇头的坐标从小到大编号为 $1，2，...，c$（越靠近上边的坐标越小，如果相同越靠近左边的坐标越小）

例如：图三第一幅图两条蛇的蛇头坐标分别为（$4,3）,（3,7）$所以较长的蛇编号为 $2$，较短的蛇编号为 $1$

输出格式

$c+1$ 行，输出 $k$ 次操作后每一条蛇的长度，编号；每一行第一个为长度，第二个数为编号

最后一行输出剩下食物的总个数

注意：输出按长度由大到小排序（长度相同按编号由小到大排序），死亡的蛇长度为 $0$

5 7 6
.&...&.
..##@..
.&...&.
..##@..
.&...&.
DWAAAA
WDDDDD

5 1
0 2
7

9 9 4
.........
.#######.
.......#.
.@#.&@.#.
&.#.&&.#.
&&######.
.&.......
..@####..
.........
ASSD
ASDD
WASD

22 1
4 2
0 3
6

提示

样例说明：

图五，图六展示了从第 $0$ 秒开始之后每一秒地图的状态，请看图理解（样例二图四有点小错误）

数据范围：

$10\%$ 数据满足 $n,m\leq 5,c=1,k\leq3$

$30\%$ 数据满足 $n,m\leq 10,c\leq 2,k\leq 5$

$50\%$ 数据满足 $n,m\leq 50,c\leq 5,k\leq 20$

$70\%$ 数据满足 $n,m\leq 100,c\leq 7,k\leq 50$

$100\%$ 数据满足 $n,m\leq 200,c\leq 20,k\leq 100$，且图中的蛇不会引起混淆（对于任意蛇头，最多只有一块蛇身于其相连，而蛇身最多为二连块）,且数据保证图中的蛇均可以判断身体与头的对应关系，不会造成蛇身形态多解