题目描述

在完成了古越州圆盘密码的研究之后，考古学家小布来到了南美大陆的西部。相传很久以前在这片土地上生活着两个部落，一个部落崇拜闪电，另一个部落崇拜高山，他们分别用闪电和山峰的形状作为各自部落的图腾。

小布的团队在山洞里发现了一幅巨大的壁画，壁画上被标记出了$N$个点，经测量发现这$N$个点的水平位置和竖直位置是两两不同的。小布认为这幅壁画所包含的信息仅与这$N$个点的相对位置有关，因此不妨设坐标分别为$(1, y_1) , (2, y_2), ..., (n, y_n)$，其中$y_1\sim y_n$是$1\sim N$的一个排列。

小布的团队打算研究在这幅壁画中包含着多少个图腾，其中闪电图腾的定义图示如下（图腾的形式只与$4$个纵坐标值的相对大小排列顺序有关）：

即$1≤a<b<c<d≤N,y_a<y_c<y_b<y_d$

崇拜高山的部落有两个氏族，因而山峰图腾有如下两种形式，左边为$A$类，右边为$B$类（同样，图腾的形式也都只与$4$个纵坐标值的大小排列顺序有关）：

即$1≤a<b<c<d≤N,y_a<y_b<y_d<y_c$

即$1≤a<b<c<d≤N,y_a<y_d<y_c<y_b$

小布的团队希望知道，这$N$个点中两个部落图腾数目的差值。因此在本题中，你需要帮助小布的团队编写一个程序，计算闪电图腾数目减去山峰图腾数目的值，由于该值可能绝对值较大，本题中只需输出该值对$16777216$的余数（注意余数必为正值，例如$-1$对$16777216$的余数为$16777215$）。

输入格式

输入文件totem.in中第一行包含一个整数$N$，为点的数目。 接下来一行包含$N$个整数，分别为$y_1, y_2, …, y_n$。保证$y_1, y_2, …, y_n$是$1\sim N$的一个排列。

输出格式

输出文件totem.out仅包含一个数，表示闪电图腾数目与山峰图腾数目的差值对$16777216$的余数。

5
1 5 3 2 4

0

4
1 2 4 3

16777215

提示

【样例说明】

样例一中共有$1$个闪电图腾（$1324$）和$1$个$B$类山峰图腾（$1532$）。

样例二中仅有一个$A$类山峰图腾（$1243$），故差值为$-1$，答案为$16777215$。

【数据规模】

对于$10\%$的数据，$N ≤ 600$；

对于$40\%$的数据，$N ≤ 5000$；

对于$100\%$的数据，$N ≤ 200000$。