题目描述

你被雇佣升级一个旧果汁加工厂的橙汁运输系统。系统有管道和节点构成。每条管道都是双向的，且每条管道的流量都是 $1$ 升每秒。管道可能连接节点，每个节点最多可以连接 $3$ 条管道。节点的流量是无限的。节点用整数 $1$ 到 $n$ 来表示。在升级系统之前，你需要对现有系统进行分析。对于两个不同节点 $s$ 和 $t$，$s-t$ 的流量被定义为：当 $s$ 为源点，$t$ 为汇点，从 $s$ 能流向 $t$ 的最大流量。

以下面的第一组样例数据为例，$1-6$ 的流量为 $3$，$1-2$ 的流量为 $2$。

计算每一对满足 $a<b$ 的节点 $a-b$ 的流量的和。

输入格式

第一行包括 $2$ 个整数 $n$ 和 $m$（$2\leq n\leq 3\times 10^3$，$0\leq m\leq 4500$），表示节点数和管道数。

接下来 $m$ 行，每行包括两个相异整数 $a,b$（$1\leq a,b\leq n$），表示一条管道连接节点 $a,b$。

每个节点最多连接 $3$ 条管道，每对节点最多被一条管道连接。

输出格式

输出一个整数——每对满足 $a<b$ 的节点 $a-b$ 的流量之和。

6 8
1 3
2 3
4 1
5 6
2 6
5 1
6 4
5 3

36