题目背景

感谢 @FFjet 提醒，第 8 个数据点损坏暂时删除。

题目描述

W师兄计划了很久，终于成功的在BG开了一家寿司店。

正当W师兄还在兴奋的时候，这时一个噩耗传来，吃货L师姐居然知道了这件事，而且正赶过来，W师兄瞬间心就冷了下去，但是机智的W师兄也瞬间想到了应付L师姐的策略.......

这时，L师姐到了寿司店，先四处望了望风景，发现现在只有L师姐一个顾客，下面是L师姐的选餐说明：

1.寿司店内的寿司被排在一行共N个盘子里，按从左到右编号为1~N。

2.每个位置上寿司的数量是确定的并且有玻璃窗保护。

3.每隔一段时间就会有一个选餐时间，L师姐可以在一个连续的区间[l, r]中选择其中一盘，然后在该区间之外选择另一盘（如果区间外有盘子）。

L师姐发现这家寿司店厨师的制作速度很快，总能在下一次选餐时间前将寿司数量恢复原样。

作为有尊严有追求的吃货，L师姐也有自己的规则，L师姐在选完两盘寿司后，会决定每口恰好吃D个寿司，且使得两盘寿司刚好可以分别吃完，不剩余任何寿司。比如两盘寿司数量为2和4,那么D=1或者D=2都可以恰好将两盘寿司分别吃干净，而两盘寿司数量为3和5时，那么只能D=1才行。

作为有特殊追求的L师姐才不在乎吃的数量，L师姐在乎的是一口吃多个寿司的感觉。于是，如果L师姐可以一口吃D个寿司，那么L师姐的愉悦值为D，但是L师姐没有选到两盘寿司，那么她的愉悦值为0。

现在L师姐知道每个盘子所放着的寿司数量，L师姐想知道每次选择时间过后她可以获得的最大愉悦值是多少？

输入格式

第一行输入一个整数N，表示寿司的盘子数量。

第二行输入N个整数a1,a2,…,aN，ai表示第i个盘子内的寿司数量。

第三行输入一个整数M，表示有多少个选餐时间。

接下来M行，每行两个整数li, ri (1 <= li <= ri <= N)，含义如题面所示。

输出格式

输出M行，第i行表示第i个选择时间师姐可能达到的最大愉悦值D。

5
1 2 3 4 5
2
2 3
2 4

2
1

5
2 4 8 16 32
2
3 4
2 3

16
8

提示

###样例解释

样例1里的第一个选餐时间，可以选择2和4，这样L师姐就可以每次吃两个寿司，使得两个盘子都可以吃干净，第二个选餐时间，师姐不管选哪两个盘子，都只能每次吃一个。

样例2 里的第一个选餐时间，可以选择16和32,而第二个选餐时间，L师姐可以选择8和16或者8和32。

对于20%的数据，N <= 100, M <= 100, max(a1,a2,…,aN) <= 100。

对于50%的数据，N <= 10000, M <= 10000, max(a1,a2,…,aN) <= 10000。

对于100%的数据，N <= 100000, M <= 100000, max(a1,a2,…,aN) <= 100000。