题目描述

传说中，南极有一片广阔的冰原，在冰原下藏有史前文明的遗址。整个冰原被横竖划分成了很多个大小相等的方格。在这个冰原上有 $N$ 个大小不等的矩形冰山，这些巨大的冰山有着和南极一样古老的历史。

每个矩形冰山至少占据一个方格，且其必定完整地占据方格。冰山和冰山之间不会重叠，也不会有边或点相连。以下两种情况均是不可能出现的：

$\text{ACM}$ 探险队在经过多年准备之后决定在这个冰原上寻找遗址。根据他们掌握的资料，在这个冰原上一个大小为一格的深洞中，藏有一个由史前人类制作的开关。而唯一可以打开这个开关的是一个占据接近一格的可移动的小冰块。显然，在南极是不可能有这样小的独立冰块的，所以这块冰块也一定是史前文明的产物。他们在想办法把这个冰块推到洞里去，这样就可以打开一条通往冰原底部的通道，发掘史前文明的秘密。冰块的起始位置与深洞的位置均不和任何冰山相邻。

这个冰原上的冰面和冰山都是完全光滑的，轻轻的推动冰块就可以使这个冰块向前滑行，直到撞到一座冰山就在它的边上停下来。冰块可以穿过冰面上所有没有冰山的区域，也可以从两座冰山之间穿过（见下图）。冰块只能沿网格方向推动。

请你帮助他们以最少的推动次数将冰块推入深洞中。

输入格式

输入文件第一行为冰山的个数 $N$ ，第二行为冰块开始所在的方格坐标 $X_{1}$ , $Y_{1}$ ，第三行为深洞所在的方格坐标 $X_{2}, Y_{2}$ ，以下 $N$ 行每行有四个数，分别是每个冰山所占的格子左上角和右下角坐标 $X_{i_{1}}, Y_{i_{1}}, X_{i_{2}}, Y_{i_{2}}$

输出格式

输出文件包含一个整数，为最少推动冰块的次数。如果无法将冰块推入深洞中，则输出 $0$ 。

2
1 1
5 5
1 3 3 3
6 2 8 4

3

提示

$1 \leq N \leq 4000$

样例解释：移动方案如图所示。