luogu#P3633. [APIO2011] 猜单词

[APIO2011] 猜单词

题目描述

“猜单词”是一个双人游戏,在伊朗的青年学生中广为流行。假设有两个游戏者A和B,A作为先手,首先在一个双方都知道的语料库中选出一个单词,并记在脑海中。随后,他在一张小纸片上划下与单词字母数相等的小横线(不妨设为n条)。

接下来,B尝试猜出这个单词。每一轮,B选择一个字母并告诉A。A按如下规则回应:

一、若B所说的字母在单词中出现,A就把它写在对应的横线上。如果整个单词已经完整(所有的字母都已经被猜出),B获胜。

二、否则,如果字母没有在单词中出现,A就把它写在最左侧的下方仍为空白的横线下。如果所有横线下的空白处都已经有字母(也就是说,在这一轮前B已经猜了n个错误字母),那么B就输了,A获胜。

例如,A从语料库中选出了单词RED,且B已经依次猜了字母A,E,C,D,B和R。每一步的结果都在下图中展现,最终B获胜。但如果B在最后一步猜了S而不是R,他就输了。


- - - (第一步,B选A)
A

  E 
- - - (第二步,B选E)
A

  E
- - - (第三步,B选C)
A C

  E D
- - - (第四步,B选D)
A C

  E D
- - - (第五步,B选B)
A C B

R E D
- - - (第六步,B选R)
A C B

Aidin 是猜单词游戏迷。他相信,如果给定的语料库足够大,且其中的单词相对好,那么玩家A(先手)可以采取一种不公平的行动——修改选择的单词。也就是说,既然 玩家A只将单词记在脑海中而不写下来,那他能够在游戏过程中随时变化这个单词,只要使得和当前已经给出的结果依然一致即可。例如,在上面的游戏中,如果单 词RED,BED,LED和TED都在语料库中,那么在第4步之后,A就可以确信他将胜利。他将总是把B给出的字母写在横线下(也就是认定其为错误的字 母),那么每一次他将至多在集合{RED,BED,LED,TED}中失去一个备选单词,最终他将向B宣布:“这个单词是,嗯……”,然后再他的集合中说 出一个剩下的单词。

Aidin想,如果语料库足够好,那么A甚至可能在游戏一开始就确定获胜。例如,如果选择的单词长度为2,而集合{ME,MD,DE,ED,AS,IS,AI,SI}中的单词都在语料库中,那么A总能获胜。请自己找出A获胜的策略。

给定一个语料库,Aidin想知道是否无论B如何进行游戏,玩家A一定能获胜?

请注意在任何一次游戏结束时,如果A获胜,A需要能够给出一个语料库中的单词作为被选出的单词,这个单词应当与A所有给出的回答一致。

输入格式

输入包含若干个语料库,每个语料库应该被独立地处理。

输入的第一行是一个整数C,代表语料库的数目。随后C个语料库以C个模块的形式出现在输入中,每两个模块之间以一个空行隔开。1<=C<=20。

对于每个输入模块,第一行包含一个正整数k,表示语料库中单词的个数。接下来的若干行中包含k个单词。相邻的单词以空格、制表符或换行符分隔。每个单词由小于7个大写英语字母组成。

每个单词都由不同的字母组成,也就是说,同一个字母在一个单词中出现的次数不会超过一次。

输出格式

对于每个语料库,如果玩家A有必胜策略(也就是说,不论B按什么办法猜,A总能获胜),输出一行“Yes”。否则输出一行“No”。输出不包含引号。

2
12
SI ME AND AI ARE MD AS WHEN ED IS DE HAPY
5
A B AB AC AD
Yes
No

提示

对于20%的测试数据,k<=100,每个单词的长度不超过3。

对于50%的测试数据,k<=300,每个单词的长度不超过4。

对于100%的测试数据,k<=1000。输入文件小于500KB。