题目描述

一个秘密组织正在沙漠中举行一次军事演习。本次演习的目标是拆除隐藏在沙漠中的一个炸弹。

演习的第一部分是空降作战。每个士兵按照一定的顺序从悬停在沙漠上空的直升机上跳下。着陆时，每个士兵都会停在他所在的着陆点。

每个空降兵都有一个生存半径。如果炸弹与他的距离小于或等于这个生存半径的话，空降兵便会牺牲自己引爆炸弹。指挥官希望能派出尽可能少的士兵，但他希望在最坏情况下至少有一个士兵能够生还。

整个沙漠可以抽象为一个平面，每个士兵的着陆点可以用一个坐标 $(x,y)$ 表示，他的生存半径我们设为 $r$。所有士兵的信息按照他们跳伞时的顺序给出，即第 $i$ 个士兵跳伞时，前 $i-1$ 个士兵都已经着陆。

你的任务是：从标准输入读入所有士兵的信息，输出最少需要派出的士兵数量。

输入格式

第一行一个整数 $n$。

接下来 $n$ 行，第 $i$ 行包含三个整数 $x_i,y_i,r_i$，代表第 $i$ 个士兵的着陆坐标为 $(x_i,y_i)$，生存半径为 $r_i$。

输出格式

如果无法让至少一个士兵生还的话，输出 NIE。

否则输出一个整数，代表至少需要派出的士兵数量。

5
2 2 4
7 2 3
4 3 1
5 7 1
8 7 1

4

提示

最坏情况下炸弹位于 $(5,3)$，前三个士兵都会被炸死，第四个士兵会生还。