luogu#P3401. 洛谷树
洛谷树
题目背景
萌哒的 Created_equal 小仓鼠种了一棵洛谷树!
(题目背景是辣鸡小仓鼠乱写的 QAQ)。
题目描述
树是一个无环、连通的无向图,由 个点和 条边构成。树上两个点之间的路径被定义为他们之间的唯一一条简单路径——显然这是一条最短路径。
现在引入一个概念——子路径。假设树上两个点 和 之间的路径是 ,那么它的子路径被定义为某一条路径 ,满足 $P'= \langle p_i,p_{i+1},p_{i+2},\ldots,p_j \rangle $,其中 。显然,原路径是一条子路径,任意一个点也可以作为子路径。
我们给每条边赋予一个边权。萌萌哒的 Sugar 问小仓鼠:对于任意两个点 和 ,你能快速求出, 到 的路径上所有子路径经过的边的边权的 值的和是多少。具体地说就是,你把 到 的路径上所有子路径全部提出来,然后分别把每个子路径上经过的边的边权 在一起,最后求出得到的所有 值的和。
什么?你不知道 ?那就去百度啊!
这时候,fjzzq2002 大爷冒了粗来:窝还要你滋磁修改某条边边权的操作!
小仓鼠那么辣鸡,当然不会做这道题啦。于是他就来向你求救!
输入格式
第一行两个正整数 和 ,表示点的个数,查询和询问的总次数。
接下来 行,每行两个正整数 和一个非负整数 ,表示 和 两个点之间有一条边权为 的边。
接下来 行,格式为 1 u v
或 2 u v w
。
如果为 1 u v
操作,你需要输出 到 的路径上所有子路径经过的边的边权的 值的和是多少。
如果为 2 u v w
操作,你需要把 到 这条边的边权改为 ,保证这条边存在。
输出格式
对于每个 操作,输出答案。
5 3
1 2 3
2 3 3
2 4 6
4 5 1
1 3 4
2 2 4 7
1 3 5
14
26
提示
测试点编号 | 备注 | ||
---|---|---|---|
无 | |||
第 条边连接第 个点和第 个点,且没有 操作 | |||
第 条边连接第 个点和第 个点 | |||
没有 操作 | |||
无 | |||
对于 的数据,所有边权小于等于 。