题目描述

Lweb 面对如山的英语单词，陷入了深深的沉思：我怎么样才能快点学完，然后去玩三国杀呢？这时候睿智的凤老师从远处飘来，他送给了 Lweb 一本计划册和一大缸泡椒，他的计划册是长这样的：

然后凤老师告诉 Lweb ，我知道你要学习的单词总共有 $n$ 个，现在我们从上往下完成计划表，对于一个序号为 $x$ 的单词（序号 $1,\dots ,x-1$ 都已经被填入）：

1. 如果存在一个单词是它的后缀，并且当前没有被填入表内，那他需要吃 $n \times n$ 颗泡椒才能学会；
2. 当它的所有后缀都被填入表内的情况下，如果在 $1,\dots,x-1$ 的位置上的单词都不是它的后缀，那么你吃 $x$ 颗泡椒就能记住它；
3. 当它的所有后缀都被填入表内的情况下，如果 $1,\dots,x-1$ 的位置上存在是它后缀的单词，所有是它后缀的单词中，序号最大为 $y$，那么你只要吃 $x-y$ 颗泡椒就能把它记住。

Lweb 是一个吃到辣辣的东西会暴走的奇怪小朋友，所以请你帮助 Lweb ，寻找一种最优的填写单词方案，使得他记住这 $n$ 个单词的情况下，吃最少的泡椒。

形式化题意：

你需要为 $n$ 个字符串排列一个顺序，每个字符串都会产生一定代价。

对于一个字符串 $s$，其所在位置为 $x$：

1. 如果存在至少一个其他字符串是 $s$ 后缀，且这个字符串的位置在 $s$ 后面， $s$ 将产生 $n \times n$ 的代价。

2. 如果不存在其他字符串是 $s$ 的后缀，则 $s$ 产生 $x$ 的代价。

3. 如果所有是 $s$ 后缀的字符串的位置都在 $s$ 的前面，若这些字符串的位置的最大值为 $y$ ， 则 $s$ 产生 $x-y$ 的代价。

为 $n$ 个字符串排列一个顺序，使总代价最小。

输入格式

输入一个整数 $n$ ，表示 Lweb 要学习的单词数。

接下来 $n$ 行，每行有一个单词（由小写字母构成，且保证任意单词两两互不相同）。

输出格式

Lweb 吃的最少泡椒数。

2
a
ba

2

提示

$1\le n\le100000$，所有字符的长度总和 $1\le \sum|S| \le510000$。