题目背景

来源：usaco-2015-dec

Farm John 最近新建了一批巨大的牛棚。这些牛棚构成了一个 $N \times N$ 的矩形网络 $(1 < N < 100)$。

然而 Bessie 十分怕黑，他想计算可以把多少个牛棚的灯打开。

题目描述

有 $N \times N$ 个房间，组成了一张 $N \times N$ 的网格图，Bessie 一开始位于左上角 $(1,1)$，并且只能上下左右行走。

一开始，只有 $(1,1)$ 这个房间的灯是亮着的，Bessie 只能在亮着灯的房间里活动。

有另外 $M$ 条信息，每条信息包含四个数 $a,b,c,d$，表示房间 $(a,b)$ 里有房间 $(c,d)$ 的灯的开关。

请计算出最多有多少个房间的灯可以被打开。

输入格式

第一行输入两个整数 $N,M(1 < N < 100,1 < M < 2 \times 10 ^ 5)$。

第 $2 \sim M + 1$ 行，每行输入四个整数 $(x_1,y_1),(x_2,y_2)$，代表房间的坐标 $(x_1,y_1)$ 可以点亮房间的坐标 $(x_2,y_2)$。

输出格式

一个数，最多可以点亮的房间数。

3 6
1 1 1 2
2 1 2 2
1 1 1 3
2 3 3 1
1 3 1 2
1 3 2 1

5

提示

Bessie 可以使用 $(1,1)$ 的开关打开 $(1,2),(1,3)$ 的灯，然后走到 $(1,3)$ 并打开 $(2,1)$ 的灯，走到 $(2,1)$ 并打开 $(2,2)$ 的灯。$(2,3)$ 的开关无法到达。因此可以点亮 $5$ 个房间。

Here, Bessie can use the switch in (1,1) to turn on lights in (1,2) and (1,3). She can then walk to (1,3) and turn on the lights in (2,1)，from which she can turn on the lights in (2,2). The switch in (2,3) is inaccessible to her, being in an unlit room. She can therefore illuminate at most 5 rooms.