题目描述

Facer 是一个萌萌哒的码农。他写了 $N$ 个程序。程序和程序之间有巧妙的联系，即任意两个程序恰好由一条联系链连在一起。

具体来说，对于程序 $a,b$，存在且仅存在一个序列 $a,x_1,x_2,\dots ,x_n,b$，使得 $a,x_1$ 有联系, $x_1,x_2$ 有联系，依此类推，$x_n,b$ 有联系。符合这样的一组程序称为程序块。

现在已知一个程序块的程序之间的联系，询问它有多少个子程序块。即取出一个程序子集 $S$，使得 $S$ 也满足上述条件。

输入格式

第一行输入一个正整数 $N$。

接下来 $N-1$ 行，每行两个数，代表有联系的两个程序。

输出格式

输出有多少个子程序块，对 $10^9+7$ 取模。

3
1 2
2 3

6

提示

样例解释：

子集 $\{1\},\{2\},\{3\},\{1,2\},\{2,3\},\{1,2,3\}$ 满足上述条件。

数据范围

对于 $10\%$ 的数据 $1\le N\le20$。

对于 $40\%$ 的数据 $1\le N\le 500$。

对于 $100\%$ 的数据 $1\le N\le10^5$。