题目背景

Alice 和 Bob 玩游戏。

题目描述

Alice 给出一个 $1$~$n$ 的排列表示一个函数 $y=f(x)$，即给出的第 $i$ 个数字即为 $f(i)$。

现在 Bob 需要给出一个字典序尽可能小的函数 $y=g(x)$，使得对于任意 $i$，$f(g(i))=g(f(i))$。

输入格式

第一行一个整数 $n$。

第二行 $n$ 个整数，依次表示 $f(1),f(2) \cdots f(n)$。

输出格式

共一行，$n$ 个整数，依次表示 $g(1),g(2) \cdots g(n)$。

5
1 2 3 4 5

1 1 1 1 1

5
2 3 4 5 1

1 2 3 4 5

提示

【样例解释】

样例 1 说明

• $g(f(1))=f(g(1))=1$。
• $g(f(2))=f(g(2))=1$。
• $g(f(3))=f(g(3))=1$。
• $g(f(4))=f(g(4))=1$。
• $g(f(5))=f(g(5))=1$。

样例 2 说明

• $g(f(1))=f(g(1))=2$。
• $g(f(2))=f(g(2))=3$。
• $g(f(3))=f(g(3))=4$。
• $g(f(4))=f(g(4))=5$。
• $g(f(5))=f(g(5))=1$。

【数据规模与约定】

对于 $30\%$ 的数据，$n \le 5$。 对于 $60\%$ 的数据，$n \le 10^3$。 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 8 \times 10^5$。