题目描述

你的公司接到了一批订单。订单要求你的公司提供 $n$ 类产品，产品被编号为 $1 \sim n$，其中第 $i$ 类产品共需要 $C_i$ 件。公司共有 $m$ 名员工，员工被编号为 $1 \sim m$ 员工能够制造的产品种类有所区别。一件产品必须完整地由一名员工制造，不可以由某名员工制造一部分配件后，再转交给另外一名员工继续进行制造。

我们用一个由 $0$ 和 $1$ 组成的 $m \times n$ 的矩阵 $A$ 来描述每名员工能够制造哪些产品。矩阵的行和列分别被编号为 $1 \sim m$ 和 $1 \sim n$，$A_i,j$ 为 $1$ 表示员工 $i$ 能够制造产品 $j$，为 $0$ 表示员工 $i$ 不能制造产品 $j$。

如果公司分配了过多工作给一名员工，这名员工会变得不高兴。我们用愤怒值来描述某名员工的心情状态。愤怒值越高，表示这名员工心情越不爽，愤怒值越低，表示这名员工心情越愉快。员工的愤怒值与他被安排制造的产品数量存在某函数关系，鉴于员工们的承受能力不同，不同员工之间的函数关系也是有所区别的。

对于员工 $i$，他的愤怒值与产品数量之间的函数是一个 $S_i+1$ 段的分段函数。当他制造第 $1 \sim T_{i,1}$ 件产品时，每件产品会使他的愤怒值增加 $W_{i,1}$，当他制造第 $T_{i,1}+1 \sim T_{i,2}$ 件产品时，每件产品会使他的愤怒值增加 $W_{i,2}$ ……为描述方便，设 $T_{i,0}=0,T_{i,s_{i+1}}=+\infty$，那么当他制造第 $T_{i,j-1}+1 \sim T_{i,j}$ 件产品时，每件产品会使他的愤怒值增加 $W_{i,j}$，$1 \le j \le S_i+1$。

你的任务是制定出一个产品的分配方案，使得订单条件被满足，并且所有员工的愤怒值之和最小。由于我们并不想使用Special Judge，也为了使选手有更多的时间研究其他两道题目，你只需要输出最小的愤怒值之和就可以了。

输入格式

https://cdn.luogu.com.cn/upload/pic/1608.png

第一行包含两个正整数 $m$ 和 $n$，分别表示员工数量和产品的种类数；

第二行包含 $n$ 个正整数，第 $i$ 个正整数为 $C_i$；

以下 $m$ 行每行 $n$ 个整数描述矩阵 $A$；

下面 $m$ 个部分，第 $i$ 部分描述员工 $i$ 的愤怒值与产品数量的函数关系。每一部分由三行组成：第一行为一个非负整数 $S_i$，第二行包含 $S_i$ 个正整数，其中第 $j$ 个正整数为 $T_{i,j}$，如果 $S_i=0$ 那么输入将不会留空行（即这一部分只由两行组成）。第三行包含 $S_i+1$ 个正整数，其中第 $j$ 个正整数为 $W_{i,j}$。

输出格式

仅输出一个整数，表示最小的愤怒值之和。

2 3
2 2 2
1 1 0
0 0 1
1
2
1 10
1
2
1 6

24

提示

数据范围及约定

• 存在 $30\%$ 的数据，保证 $1\le n,m\le 30$；
• 均匀分布着约 $30\%$ 的数据，满足 $S_i = 0$；
• 均匀分布着约 $30\%$ 的数据，满足 $S_i \le 1$（不包含上述 $S_i = 0$ 的数据）。

对于全部数据，满足 $1\le m,n\le 250$，$0\le S_i\le 5$，$0\le A_{i, j}\le 1$，$0< T_{i, j}< T_{i, j + 1}$，$0< W_{i,j} < W_{i, j + 1}$。所有数据均不大于 $10^5$。