题目描述

游戏背景

《猪国杀》是一种多猪牌类回合制游戏，一共有 $3$ 种角色：主猪，忠猪，反猪。每局游戏主猪有且只有 $1$ 只，忠猪和反猪可以有多只，每只猪扮演 $1$ 种角色。

游戏目的

主猪 / $\texttt{MP}$：自己存活的情况下消灭所有的反猪。
忠猪 / $\texttt{ZP}$：不惜一切保护主猪，胜利条件与主猪相同。
反猪 / $\texttt{FP}$：杀死主猪。

游戏过程

游戏开始时，每个玩家手里都会有 $4$ 张牌，且体力上限和初始体力都是 $4$ 。

开始游戏时，从主猪开始，按照逆时针方向（数据中就是按照编号从 $1 , 2, 3 \ldots n , 1 \ldots$ 的顺序）依次行动。

每个玩家自己的回合可以分为 2 个阶段：

• 摸牌阶段：从牌堆顶部摸 $2$ 张牌，依次放到手牌的最右边；
• 出牌阶段：你可以使用任意张牌，每次使用牌的时候都使用最靠左的能够使用的牌。当然，要满足如下规则：
  1. 如果没有猪哥连弩，每个出牌阶段只能使用 $1$ 次「杀」来攻击；
  2. 任何牌被使用后被弃置（武器是装备上）；被弃置的牌以后都不能再用，即与游戏无关。

各种牌介绍

每张手牌用 $1$ 个字母表示，字母代表牌的种类。

基本牌

• 『桃 / $\texttt{P}$』在自己的回合内，如果自己的体力值不等于体力上限，那么使用 $1$ 个桃可以为自己补充 $1$ 点体力，否则不能使用桃；桃只能对自己使用；在自己的回合外，如果自己的血变为 $0$ 或者更低，那么也可以使用。

• 『杀 / $\texttt{K}$』在自己的回合内，对攻击范围内除自己以外的 $1$ 名角色使用。如果没有被『闪』抵消，则造成 $1$ 点伤害。无论有无武器，杀的攻击范围都是 $1$。

• 『闪 / $\texttt{D}$』当你受到杀的攻击时，可以弃置 $1$ 张闪来抵消杀的效果。

锦囊牌

• 『决斗 / $\texttt{F}$』出牌阶段，对除自己以外任意 $1$ 名角色使用，由目标角色先开始，自己和目标角色轮流弃置 $1$ 张杀，首先没有杀可弃的一方受到 $1$ 点伤害，另一方视为此伤害的来源。

• 『南猪入侵 / $\texttt{N}$』出牌阶段，对除你以外所有角色使用，按逆时针顺序从使用者下家开始依次结算，除非弃置 $1$ 张杀，否则受到 $1$ 点伤害。

• 『万箭齐发 / $\texttt{W}$』和南猪入侵类似，不过要弃置的不是杀而是闪。

• 『无懈可击 / $\texttt{J}$』在目标锦囊生效前抵消其效果。每次有 $1$ 张锦囊即将生效时，从使用这张锦囊的猪开始，按照逆时针顺序，依次得到使用无懈可击的机会；效果：用于决斗时，决斗无效并弃置；用于南猪入侵或万箭齐发时，当结算到某个角色时才能使用，当前角色不需弃置牌并且不会受到伤害（仅对 $1$ 个角色产生效果）；用于无懈可击时，成为目标的无懈可击被无效。

装备牌

• 『猪哥连弩 / $\texttt{Z}$』武器，攻击范围 $1$ ，出牌阶段你可以使用任意张杀; 同一时刻最多只能装 $1$ 把武器；如果先前已经有了 $1$ 把武器，那么之后再装武器的话，会弃置以前的武器来装现在的武器。

特殊事件及概念解释

• 伤害来源：杀、南猪入侵、万箭齐发的伤害来源均是使用该牌的猪，决斗的伤害来源如上；

• 距离：两只猪的距离定义为沿着逆时针方向间隔的猪数 $+1$ 。即初始时 $1$ 和 $2$ 的距离为 $1$ ，但是 $2$ 和 $1$ 的距离就是 $n-1$ 。注意一个角色的死亡会导致一些猪距离的改变；

• 玩家死亡：如果该玩家的体力降到 $0$ 或者更低，并且自己手中没有足够的桃使得自己的体力值回到 $1$ ，那么就死亡了，死亡后所有的牌（装备区，手牌区）被弃置；

• 奖励与惩罚：反猪死亡时，最后一个伤害来源处（即使是反猪）立即摸 $3$ 张牌。忠猪死亡时，如果最后一个伤害来源是主猪，那么主猪所有装备牌、手牌被弃置。

注意：一旦达成胜利条件，游戏立刻结束，因此即使会摸 $3$ 张牌或者还有牌可以用也不用执行了。

现在，我们已经知道每只猪的角色、手牌，还有牌堆初始情况，并且假设每个角色会按照如下的行为准则进行游戏，你需要做的就是告诉小猪 iPig 最后的结果。

几种行为

• 献殷勤：使用无懈可击挡下南猪入侵、万箭齐发、决斗；使用无懈可击抵消表敌意；
• 表敌意：对某个角色使用杀、决斗；使用无懈可击抵消献殷勤；
• 跳忠：即通过行动表示自己是忠猪。跳忠行动就是对主猪或对某只已经跳忠的猪献殷勤，或者对某只已经跳反的猪表敌意；
• 跳反：即通过行动表示自己是反猪。跳反行动就是对主猪或对某只已经跳忠的猪表敌意，或者对某只已经跳反的猪献殷勤。

注意：忠猪不会跳反，反猪也不会跳忠；不管是忠猪还是反猪，能够跳必然跳。

行动准则

共性

• 每个角色如果手里有桃且生命值未满，那么必然吃掉；
• 有南猪入侵、万箭齐发、必然使用；有装备必然装上；
• 受到杀时，有闪必然弃置；
• 响应南猪入侵或者万箭齐发时候，有杀 / 闪必然弃置；
• 不会对未表明身份的猪献殷勤（包括自己）。

特性

• 主猪：
  • 主猪会认为「没有跳身份，且用南猪入侵 / 万箭齐发对自己造成伤害的猪」是类反猪（没伤害到不算，注意类反猪并没有表明身份），如果之后跳了，那么主猪会重新认识这只猪；
  • 对于每种表敌意的方式，对逆时针方向能够执行到的第一只类反猪或者已跳反猪表；如果没有，那么就不表敌意；
  • 决斗时会不遗余力弃置杀；
  • 如果能对已经跳忠的猪或自己献殷勤，那么一定献；如果能够对已经跳反的猪表敌意，那么一定表。
• 忠猪：
  • 对于每种表敌意的方式，对「逆时针方向能够执行到的第一只已经跳反的猪」表，如果没有，那么就不表敌意；
  • 决斗时，如果对方是主猪，那么不会弃置杀，否则，会不遗余力弃置杀；
  • 如果有机会对主猪或者已经跳忠的猪献殷勤，那么一定献。
• 反猪：
  • 对于每种表敌意的方式，如果有机会则对主猪表，否则，对「逆时针方向能够执行到的第一只已经跳忠的猪」表，如果没有，那么就不表敌意；
  • 决斗时会不遗余力弃置杀；
  • 如果有机会对已经跳反的猪献殷勤，那么一定献。

限于 iPig 只会用 P++ 语言写 A + B，他请你用 Pigcal (Pascal)、P (C) 或 P++ (C++) 语言来帮他预测最后的结果。

输入格式

输入文件第一行包含两个正整数 $n$ $(2 \leqslant n \leqslant 10)$ 和 $m$ $(m \leqslant 2000)$，分别代表玩家数和牌堆中牌的数量。数据保证牌的数量够用。

接下来 $n$ 行，每行 $5$ 个字符串，依次表示对第 $i$ 只猪的角色和初始 $4$ 张手牌描述。编号为 $1$ 的肯定是主猪。

再接下来一行，一共 $m$ 个字符串，按照从牌堆顶部到牌堆底部的顺序描述每张牌。

注意：所有的相邻的两个字符串都严格用 $1$ 个空格隔开，行尾没有多余空格。

输出格式

输出数据第一行包含一个字符串代表游戏结果。如果是主猪胜利，那么输出 $\texttt{MP}$ ，否则输出 $\texttt{FP}$ 。数据保证游戏总会结束。

接下来 $n$ 行，第 $i$ 行是对第 $i$ 只猪的手牌描述（注意只需要输出手牌），按照手牌从左往右的顺序输出，相邻两张牌用 $1$ 个空格隔开，行末尾没有多余空格。如果这只猪已阵亡，那么只要输出 $\texttt{DEAD}$ 即可。

注意：如果要输出手牌而没有手牌的话，那么只需输出 $1$ 个空行。

由于数据问题，若牌堆已空，按照每次抽牌抽到的都是最后一张。

3 10
MP D D F F
ZP N N N D
FP J J J J
F F D D J J F F K D

FP
DEAD
DEAD
J J J J J J D

提示

样例解释

第一回合：

• 主猪没有目标可以表敌意；
• 接下来忠猪使用了 $3$ 张南猪入侵，主猪掉了 $3$ 点体力，并认为该角色为类反猪，$3$ 号角色尽管手里有无懈可击，但是因为自己未表明身份，所以同样不能对自己用，乖乖掉 $3$ 点体力；

下一回合：

• 反猪无牌可出；
• 接下来主猪对着类反猪爆发，使用 $4$ 张决斗，忠猪死亡，结果主猪弃掉所有牌；
• 下来反猪摸到 $1$ 张杀直接杀死主猪获胜。

子任务

一共 $20$ 组测试数据，每个点 $5$ 分。

$10\%$ 的数据没有锦囊牌，另外 $20\%$ 的数据没有无懈可击。