题目背景

小 E 在好友小 W 的家中发现一幅神奇的图画，对此颇有兴趣。

题目描述

这幅画可以被看做一个包含 $n \times m$ 个像素的黑白图像，为了方便起见，我们用 $0$ 表示白色像素，$1$ 表示黑色像素。小 E 认为这幅图画暗藏玄机，因此他记录下了这幅图像中每行、每列的黑色像素数量，以回去慢慢研究其中的奥妙。

有一天，小 W 不慎将图画打湿，原本的图像已经很难分辨。他十分着急，于是找来小 E，希望共同还原这幅图画。根据打湿后的图画，他们无法确定真正的图像，然而可以推测出每个像素原本是黑色像素的概率 $p_{i,j}\%$。那么，一个完整的图像的出现概率就可以定义为:

$$\prod\limits_{i = 1}^n \prod\limits_{j = 1}^{m} p_{i, j}\% \times [s_{i, j} = 1] $$

其中 $s_{i,j}$ 表示在还原后的图像中，像素是白色($0$)还是黑色($1$)，$[s_{i, j} = 1]$ 表示若 $s_{i, j} = 1$，则该表达式的值为 $1$，否则为 $0$。换句话说，一个完整图像出现概率就等于其所有黑色像素的出现概率之积。显然，图像的黑色像素不能包含概率为 $0$ 的像素。

然而，小 E 对此也无能为力。因此他们找到了会编程的小 F，也就是你，请你根据以上信息，告诉他们最有可能是原始图像的答案是什么。

输入格式

第一行是两个整数 $n, m$，表示图像大小。

第 $2$ 到第 $(n + 1)$ 行，每行 $m$ 个整数，第 $(i + 1)$ 行的第 $j$ 个整数 $p_{i, j}$ 表示第 $i$ 行第 $j$ 列的像素是黑色的概率。

接下来一行有 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数 $a_i$ 表示第 $i$ 行中黑色像素的个数。

接下来一行有 $m$ 个整数，第 $i$ 个整数 $b_i$ 表示第 $i$ 列中黑色像素的个数。

输出格式

本题存在 Special Judge。

输出 $n$ 行每行一个长度为 $m$ 的只含字符 0 和字符 1 的字符串，表示答案。

输入数据保证至少存在一个可能的图像。如果有多种最优图像，任意输出一种即可。

2 2
90 10
20 80
1 1
1 1

10
01

提示

样例输入输出 1 解释

共有两种可能的图像：

01
10

10
01

前者的出现概率是 $0.1×0.2=0.02$，后者的出现概率是 $0.9×0.8=0.72$，故后者是最优图像。

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数据规模与约定

• 对于 $20\%$ 的数据，保证 $n, m \leq 5$。
• 对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \leq n, m \leq 100$，$0 \leq p_{i, j} \leq 100$，$0 \leq a_i \leq m$，$0 \leq b_i \leq n$。

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感谢

spj。