题目描述

有一个立方体被分成 $n\times n\times n$ 的单位，坐标用 $(X,Y,Z)$ 表示 $(1\le X,Y,Z\le n)$。每个单位立方体内有一个绝对值不超过 $10^9$ 的整数。统计有多少个子立方体的所有数之和是 $m$ 的倍数。子立方体即满足 $x_1\le X\le x_2$，$y_1\le Y\le y_2$，$z_1\le Z\le z_2$ 的所有单位立方体集合，其中 $1\le x_1,x_2,y_1,y_2,z_1,z_2\le n$。

输入格式

第一行有两个整数 $n, m$，表示立方体的边长和作除数的正整数。

以下 $n\times n$ 行，每行有 $n$ 个整数。首先是 $X=1, Y=1$ 的 $n$ 个单位立方体，然后是 $X=1, Y=2$ 的 $n$ 个…最后是 $X=n, Y=n-1$ 的 $n$ 个和 $X=n$ 和 $Y=n$ 的 $n$ 个，共 $n^3$ 个整数。

输出格式

输出仅包含一个数，即所有整数和为 $m$ 的倍数的子立方体的个数。

2 5
1 2
3 4
5 6
7 8

5

提示

数据范围及约定

• $30\%$ 的数据满足 $1\le n\le 10$。
• $100\%$ 的数据满足 $1\le n\le 40$。

对于所有的数据满足 $1\le m\le 10^6$。