题目描述

剀剀和凡凡有 $n$ 张牌（依次标号为 $1,2,\ldots,n$）和一台洗牌机。假设 $n$ 是奇数。洗牌机的功能是进行如下的操作：对所有位置 $i(1\le i\le n)$，如果位置 $i$ 上的牌是 $j$，而且位置 $j$ 上的牌是 $k$，那么通过洗牌机后位置 $i$ 上的牌将是 $k$。

剀剀首先写下数值 $1,2,\ldots,n$ 的一个随机排列：$a_1,a_2,\ldots,a_n$。然后他这样来排列牌的顺序：位置 $a_i$ 放置牌 $a_{i+1}$, （对于 $1\le i\le n-1$），而 $a_n$ 放置牌 $a_1$。这样排列后，牌的顺序就为 $x_1,x_2,\ldots ,x_n$。然后，他把这种顺序排列的牌放入洗牌机洗牌 $s$ 次，得到牌的顺序为 $p_1,p_2,\ldots,p_n$。现在，剀剀把牌的最后顺序和洗牌次数告诉凡凡，要凡凡猜出牌的最初顺序 $x_1,x_2,\ldots,x_n$。

输入格式

第一行为整数 $n$ 和 $s$。

第二行为牌的最终顺序 $p_1,p_2,\ldots,p_n$。

输出格式

为一行，即牌的最初顺序 $x_1,x_2,\ldots,x_n$。

5 2          
4 1 5 3 2

2 5 4 1 3

提示

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\le n,s\le 10^3$。

数据保证，从 $i=1$ 开始，设第 $i$ 张牌上数是 $j$，则赋值 $i=j$ 后继续此操作，最终会遍历所有牌。