题目描述

众所周知，HXY 已经加入了 FFF 团。现在她要开始喜（sang）闻（xin）乐（bing）见（kuang）地烧情侣了。

这里有 $n$ 座电影院，$n$ 对情侣分别在每座电影院里，然后电影院里都有汽油，但是要使用它需要一定的费用。$m$ 条单向通道连接相邻的两对情侣所在电影院。

HXY 有个绝技，如果她能从一个点开始烧，最后回到这个点，那么烧这条回路上的情侣的费用只需要该点的汽油费即可。并且每对情侣只需烧一遍，电影院可以重复去。然后她想花尽可能少的费用烧掉所有的情侣。

问：最少需要多少费用，并且当费用最少时的方案数是多少？由于方案数可能过大，所以请输出方案数对 $10^9+7$ 取模的结果。

（注：这里 HXY 每次可以从任何一个点开始走回路。就是说一个回路走完了，下一个开始位置可以任选。所以说不存在烧不了所有情侣的情况，即使图不连通，HXY 自行选择顶点进行烧情侣行动。且走过的道路可以重复走。）

输入格式

第一行一个正整数 $n$。
第二行 $n$ 个正整数，表示每个点的汽油费 $w_i$。
第三行一个正整数 $m$。
接下来 $m$ 行，每行两个正整数 $x_i,y_i$，表示一条 $x_i \to y_i$ 的单向道路。

输出格式

输出一行两个整数，分别表示最小花费，和花费最小时的方案数。

3
1 2 3
3
1 2
2 3
3 2

3 1

3
10 20 10
4
1 2
1 3
3 1
2 1

10 2

提示

对于 $30\%$ 的数据，$1\le n,m \le 20$；
对于另外 $10\%$ 的数据，保证不存在回路；
对于 $100\%$ 的数据，$1\le n \le 10^5$，$1\le m \le 3\times 10^5$，$0\le w_i \le 10^9$。